Показать 1. в четырёхугольнике авсd все углы прямые. отрезок ав равен отрезку cd, а отрезок вс равен отрезку аd. докажите, что треугольники авd и свd равны. 2. даны неразвёрнутый угол и отрезок. постройте точку, удалённую от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка. 3. на высоте равнобедренного треугольника авс, проведённой к основанию ас, взята точка р, а на сторонах ав и вс - точки м и к соответственно. известно, что вм=вк. а) докажите, что углы вмр и вкр равны. б) докажите, что углы кмр и ркм равны.
радиус вписанной в треугольник окружности: r=(a+b-c)/2
1. по теореме Пифагора:
c²=a²+b². a=9 см, b=12 см
c²=9²+12². c=15 см
r=(9+12-15)/2. r=3 см
2. прямоугольный треугольник:
катет - расстояние от точки до плоскости треугольника, а=4 см
катет - радиус вписанной в треугольник окружности, b=3 см
гипотенуза - расстояние от точки до сторон треугольника, с. найти
c²=3²+4²
c=5
ответ: расстояние от точки до сторон прямоугольного треугольника 5 см