Для решения данной задачи, нам понадобятся понятия тригонометрии и прямоугольных координат.
Для начала, давайте определим систему прямоугольных координат. В такой системе каждая точка на плоскости может быть представлена двумя числами (x,y), где x - абсцисса точки, а y - ордината точки.
Теперь, рассмотрим точку A с координатами (x,y). Нам известны длина отрезка OA (расстояние от начала координат до точки A) и угол между лучом OA и положительной полуосью OX (угол α).
Мы можем разделить отрезок OA на две составляющие: по оси OX (x-координата) и по оси OY (y-координата).
Используя теорему Пифагора, можем записать следующее соотношение:
OA^2 = x^2 + y^2
Выразим x^2:
x^2 = OA^2 - y^2
Рассмотрим треугольник OAB (где B - проекция точки A на ось OX). В этом треугольнике у нас есть следующие соотношения:
у = AB * cos(α)
AB = OA * sin(α)
Подставим значения AB в первое уравнение:
x^2 = OA^2 - (OA * sin(α))^2
x^2 = OA^2 - OA^2 * sin^2(α)
x^2 = OA^2 * (1 - sin^2(α))
x = OA * sqrt(1 - sin^2(α))
Таким образом, координаты точки A выражаются следующими формулами:
x = OA * sqrt(1 - sin^2(α))
y = OA * sin(α)
Пользуясь этими формулами, мы можем вычислить координаты точки A в зависимости от длины отрезка OA и угла α.
Например, если длина отрезка OA равна 5, а угол α равен 30 градусов, то мы можем подставить эти значения в формулы:
Таким образом, координаты точки A с неотрицательной ординатой при длине отрезка OA равной 5 и угле α равном 30 градусов будут примерно равны (6.454, 2.5).
