1. даны точки a(1; 5; 8) , b(5; 2; 9), c(7; 4; 7) и d(x; 3; 0). при каком значении x прямая ab перпендикулярна плоскости bcd? 2. найдите косинус угла a треугольника abc, если a(1; −3; −5), b(1; 1; −2), c(1; 3; 3). 3.abc – правильный треугольник со стороной 3, o – точка, лежащая вне плоскости треугольника, причем oa=ob=oc=23√. найдите угол, который образует прямая oa с плоскостью треугольника. ответ дайте в градусах.
Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.
V=SH
Все нужные измерения найдем с т. Пифагора.
Точка О - вершина прямого угла равнобедренного прямоугольного треугольника АОВ
с катетами АО=ОВ=2 см
АВ - гипотенуза этого треугольника=диаметру основания и по т.Пифагора равна 2√2, следовательно,
радиус основания цилиндра (2√2):2=√2
СО- половина высоты цилиндра СН и равна радиусу основания, т.к.
ОС - медиана треугольника АОВ и по свойству прямоугольного треугольника равна половине АВ, =>
СО= АС=√2.
Высота цилиндра
СН =СО*2=2√2
V=SH=π(√2)²*2√2=4π√2 см³