Через точку о, лежащую между параллельными плоскостями альфа и бета, проведены прямые а и в:
прямая а пересекает альфа в точке а, и бета в точке с, прямая в пересекает альфа в точке в, и бета - в точке d, ао: ас= 1: 3.
найдите:
1) оd, если во = 4 см
2) ас, если ос = 6 см
Рассмотрим множество треугольников, у которых две вершины расположены на диагонали маленького квадрата (на исходном рисунке в условии), а третья лежит на прямой, содержащей диагональ большого квадрата (см. мой рисунок). Заметим, что площади треугольников, входящих в это множество, попарно равны. Действительно, у всех треугольников общая сторона — диагональ малого квадрата, высоты, падающие на эту диагональ тоже равны, поскольку a ║ b.
Значит, площадь серого треугольника равна площади треугольника, указанного на моем рисунке. Площадь среднего квадрата равна 80. Теперь осталось следить за руками: (80+20+20)-40-10-60/2=70-30=40. Площадь равна 40.