Question

1.найдите углы правильного n-угольника, если n = 8.2. сколько сторон имеет 2.правильный n-угольник,если каждый его угол равен 120˚? 3.сколько сторон имеет правильный n-угольник, один из внешних углов которого равен 40˚ 4.найдите внешний угол правильного десятиугольника. 5.найдите внешний угол
правильного восьмиугольника.

Answer 1

1. Чтобы найти углы правильного n-угольника, нужно знать формулу для вычисления угла в таком n-угольнике. Формула для вычисления угла в правильном n-угольнике: угол = (n-2) * 180 / n.

В данном случае, когда n = 8, подставим значение в формулу:
угол = (8-2) * 180 / 8 = 6 * 180 / 8 = 135

Таким образом, углы правильного восьмиугольника равны 135 градусам.

2. Чтобы найти количество сторон в правильном n-угольнике, если каждый его угол равен 120°, нужно использовать формулу для вычисления количества сторон в таком n-угольнике. Формула: n = 360 / угол.

Подставим значение угла равного 120° в формулу:
n = 360 / 120 = 3

Таким образом, правильный треугольник имеет 3 стороны.

3. Чтобы найти количество сторон в правильном n-угольнике, один из внешних углов которого равен 40°, нужно использовать формулу для вычисления количества сторон в таком n-угольнике. Формула: n = 360 / (180 - угол).

Подставим значение угла равного 40° в формулу:
n = 360 / (180 - 40) = 360 / 140 = 2,57

Так как количество сторон должно быть целым числом, округлим полученное значение вниз: n = 2.

Таким образом, правильный двугольник имеет 2 стороны.

4. Внешний угол правильного n-угольника равен 360 / n градусов.

В данном случае, когда n = 10, подставим значение в формулу:
внешний угол = 360 / 10 = 36

Таким образом, внешний угол правильного десятиугольника равен 36 градусам.

5. Внешний угол правильного n-угольника равен 360 / n градусов.

В данном случае, когда n = 8, подставим значение в формулу:
внешний угол = 360 / 8 = 45

Таким образом, внешний угол правильного восьмиугольника равен 45 градусам.