Question

1. abcd – параллелограмм (рис. 10.1). выразите:
а) а0 через ас;
в) мк через db, od;
б) mn через ac, oc;
г) mn через ab, ad.​

Answer 1

Давайте рассмотрим каждый пункт вопроса по отдельности.

а) чтобы выразить а0 через ас, нам понадобится знание, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Поэтому, а0 = ac.

в) чтобы выразить мк через db и od, нам нужно знать свойство параллелограмма, что диагонали делятся пополам и пересекаются в точке, которая является их средней точкой. То есть, md = db / 2 и mk = 2 * md. Подставляем известные значения:

mk = 2 * (db / 2) = db.

б) чтобы выразить mn через ac и oc, мы также воспользуемся свойством параллелограмма о равенстве и параллельности противоположных сторон.

Так как mn параллельно ac, мы можем сказать, что мн = ac.
Так как mn параллельно oc, мы можем сказать, что mn = oc.

г) чтобы выразить mn через ab и ad, мы также используем свойство параллелограмма о равенстве и параллельности противоположных сторон.

Так как mn параллельно ab, мы можем сказать, что мн = ab.
Так как mn параллельно ad, мы можем сказать, что mn = ad.

Итак, ответы на вопросы:
а) а0 = ac
в) мк = db
б) mn = ac, mn = oc
г) mn = ab, mn = ad