Question

Через конец s отрезка sp провели плоскость альфа(а), m принадлежит sp через точки m и p провели параллельные прямые, которые пересекают альфа в точках n и q. найти mn, если sn=5см, nq=2cм, pq=15cm
ответьте как можно быстрее

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать основные свойства параллельных прямых и плоскостей.

1. Сперва нужно построить схему задачи. Нарисуй отрезок SP и отметь точку N на прямой SP так, чтобы SN = 5 см. Также обозначь точку Q на прямой SP так, чтобы NQ = 2 см. Учти, что PQ = 15 см, и проведи перпендикуляр к SP из точки Q. Обозначь на этой прямой точку M.

2. Так как прямые MN и PQ параллельны, то у них соответственные углы равны. Значит, угол NQМ равен углу PQМ. Поскольку NP - это диаметр плоскости альфа, то угол NQМ - прямой.

3. Таким образом, проекция медианы NQ на прямую MP даст половину базового отрезка MN. Обозначим проекцию этой медианы на прямую MP как О.

4. Найди длину медианы NQ. Она равна половине суммы длин SN и NQ:

NQ = (5 см + 2 см) / 2 = 3,5 см.

5. Так как О - середина NQ, то спроецированная на прямую MP медиана ОМ равна половине длины NQ:

ОМ = NQ / 2 = 3,5 см / 2 = 1,75 см.

6. Теперь найдем длину МQ. Она равна МQ = NQ - ОМ:

МQ = 3,5 см - 1,75 см = 1,75 см.

7. Зная длины МQ и PQ, можно найти длину МР:

МР = PQ - МQ = 15 см - 1,75 см = 13,25 см.

8. Так как М оказалась серединой MN, то длина MN равна удвоенной длине МР:

MN = 2 * МР = 2 * 13,25 см = 26,5 см.

Ответ: MN = 26,5 см.