Сумма смежных углов равна 180 градусов Пусть 1 угол равен х градусов, тогда 2 равен 3х градусов Составлю уравнение х+3х=180 4х=180 х=45 Тогда 2 угол равен 3х=3*45=135
Составлю СИСТЕМУ уравнений Пусть 1 угол у, тогда 2 угол равен х х+у=180, х=3у; Подставлю х из 2 уравнения в первое, получим - 3у+у=180 4у=180 у=45 Подставлю значение у во 2 уравнение, найдем х равный 3*у=3*45 135
Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ: Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны. Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ: АЕ=8+4=12 см. Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5 Найдем стороны треугольника АДЕ: АД=АВ*k=10*1.5=15 см. ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см. ВД=АД-АБ=15-10=5 см. ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.
1. Радиус r вписанной в прямоугольный треугольник определяется по формуле : r =(a+b-c)/2 =(3+4 -√(3²+4²))/2 =(3+4-5)/2 =1. S =π*r₁² ⇒ r₁ =√(S/π)=√(25/8π) =√((25/4)/2π) = √6,25/√(2π) < 1 = r. значит можно. 2. Не может. k₁ , 2k₁ ; k₂ , 2k₂ ; k₃ , 2k₃ . Если : AD : DB = 1 : 2 ⇒AD = k₁ , DB = 2k₁ ; AB =3k₁. BE : EC = 1 : 2 ⇒BE = k₂ , EC = 2k₂ ; BC=3k₂. CF : FA = 1 : 2 ⇒CF = k₃ , FA = 2k₃ ; AC =3k₃. DB =BE ⇒k₂ =2k₁ ; EC =CF ⇒k₃ =2k₂ =4k₁ . AB =3k₁; BC =3k₂ =6k₁ ; AC =3k₃=3*4k₁ =12k₁ ⇒ AB+BC< AC ,что невозможно.
Если : AD : DB = 1 : 2 ⇒AD = k₁ , DB = 2k₁ ; AB =3k₁. BE : EC = 2 : 1 ⇒BE = 2k₂ , EC = k₂ ; BC=3k₂. DB =BE ⇒2k₁=2k₂ ⇒AB =BC тогда точка касания F середина AC.
Сумма смежных углов равна 180 градусов
Пусть 1 угол равен х градусов, тогда 2 равен 3х градусов
Составлю уравнение
х+3х=180
4х=180
х=45
Тогда 2 угол равен 3х=3*45=135
Составлю СИСТЕМУ уравнений
Пусть 1 угол у, тогда 2 угол равен х
х+у=180,
х=3у;
Подставлю х из 2 уравнения в первое, получим -
3у+у=180
4у=180
у=45
Подставлю значение у во 2 уравнение, найдем х равный 3*у=3*45 135
ответ: один угол равен 135 градусов, второй 45
жмем