Чтобы ответить на данный вопрос, мы должны понять, что составляет информацию в данном случае.
Информация здесь представляет собой количество белых шаров, которые взяли из корзины. Каждый шар может быть либо белым, либо черным, поэтому вся информация о доставшемся шаре заключается только в его цвете - белый.
То есть, если мы достали белый шар, то это означает, что мы извлекли один из семи белых шаров из корзины. Весь вопрос состоит в том, сколько информации несет это сообщение.
В данном случае, доставание белого шара передает одну единицу информации. Это можно объяснить следующим образом: изначально у нас было 7 возможностей достать белый шар из корзины (так как в корзине было 7 белых шаров). Когда мы извлекаем один из них, мы фиксируем конкретное состояние - именно то, что достали белый шар. Теперь у нас осталось 6 белых шаров в корзине, поэтому после извлечения одного из них у нас останется 6 возможностей достать белый шар. Таким образом, доставание белого шара сообщает информацию о выборе из 7 возможностей, что эквивалентно 7-1=6 возможностей. При доставании каждого последующего белого шара информация сокращается на одну единицу.
Итак, сообщение о том, что достали белый шар, несет 1 единицу информации.
Хорошо, давайте разберемся с построением и упрощением логических выражений, соответствующих приведенным таблицам истинности.
1) Таблица истинности имеет одну переменную и выглядит следующим образом:
| x | F |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
Здесь нам дано значение переменной x и соответствующее значение F. Мы можем построить логическое выражение, используя операторы логического И (AND) и логического ИЛИ (OR), чтобы они дали нам ожидаемый результат.
В данном случае, поскольку F равно 1 при x равном 1 и F равно 0 при x равном 0, наше логическое выражение должно содержать оператор логического ИЛИ. Данная ситуация будет возможна только когда x = 0.
Таким образом, наше логическое выражение будет выглядеть следующим образом: F = x OR (NOT x)
Пояснение:
- NOT x означает отрицание значения x, которое равно 0, если x равно 1, и наоборот.
- OR представляет собой операцию логического ИЛИ, которая возвращает 1, если хотя бы один из аргументов равен 1.
Логическое выражение F = x OR (NOT x) при x = 0 дает нам 0, и F = x OR (NOT x) при x = 1 дает нам 1. Таким образом, оно полностью соответствует заданной таблице истинности.
2) Таблица истинности имеет две переменные и выглядит следующим образом:
Здесь нам даны значения переменных x и y, а также соответствующее значение F. Мы можем построить логическое выражение, используя операторы логического И (AND), логического ИЛИ (OR) и логического НЕ (NOT).
Мы можем заметить, что F равно 1 только в двух случаях: когда у нас x = 0 и y = 0, или когда x = 1 и y = 1.
Таким образом, наше логическое выражение будет выглядеть следующим образом: F = (NOT x AND NOT y) OR (x AND y)
Пояснение:
- AND представляет собой операцию логического И, которая возвращает 1 только в том случае, если оба аргумента равны 1.
- NOT представляет собой операцию логического НЕ, которая возвращает 0, если аргумент равен 1, и наоборот.
- OR представляет собой операцию логического ИЛИ, которая возвращает 1, если хотя бы один из аргументов равен 1.
Логическое выражение F = (NOT x AND NOT y) OR (x AND y) при x = 0 и y = 0 дает нам 1, и F = (NOT x AND NOT y) OR (x AND y) при x = 1 и y = 1 дает нам 1. Оно также соответствует остальным значениям в таблице истинности.
Вот, шаг за шагом, выведены логические выражения, соответствующие данным таблицам истинности. Я надеюсь, что это понятно и полезно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
Информация здесь представляет собой количество белых шаров, которые взяли из корзины. Каждый шар может быть либо белым, либо черным, поэтому вся информация о доставшемся шаре заключается только в его цвете - белый.
То есть, если мы достали белый шар, то это означает, что мы извлекли один из семи белых шаров из корзины. Весь вопрос состоит в том, сколько информации несет это сообщение.
В данном случае, доставание белого шара передает одну единицу информации. Это можно объяснить следующим образом: изначально у нас было 7 возможностей достать белый шар из корзины (так как в корзине было 7 белых шаров). Когда мы извлекаем один из них, мы фиксируем конкретное состояние - именно то, что достали белый шар. Теперь у нас осталось 6 белых шаров в корзине, поэтому после извлечения одного из них у нас останется 6 возможностей достать белый шар. Таким образом, доставание белого шара сообщает информацию о выборе из 7 возможностей, что эквивалентно 7-1=6 возможностей. При доставании каждого последующего белого шара информация сокращается на одну единицу.
Итак, сообщение о том, что достали белый шар, несет 1 единицу информации.