Відповідь:
Перше вторгнення до Західної Римської імперії
У 401 році Аларіх повстав і разом з іншим готським вождем — Радагайсусом (лат. Radagaisus) вдерся до Італійського півострову. Вестготи спустошили північ Західної Римської імперії, але 6 квітня (на Великдень) 402 під Полленцею Стіліхон розбив війська Аларіха. У наступній битві під Вероною Стіліхон знову розбив вестготів. Після цих поразок Аларіх змушений був відступити і покинув Італійський півострів.
Хоч Аларіх у цьому поході й не досяг Риму, але його вторгнення до Західної Римської імперії мало важливі наслідки: по-перше, змусило перемістити імперську резиденцію з Мілана до Равенни, по-друге, влада відкликала легіон XX Valeria Victrix з Британії, по-третє, ймовірно полегшило велике вторгнення вандалів, свевів і аланів до Галії.
Друге вторгнення до Західної Римської імперії
Пізніше Аларіх став другом і союзником свого старого супротивника Стіліхона. Відчуженість між Візантією і Західною римською імперією в 407 році загрожувала громадянською війною, і Стіліхон запропонував використовувати сили Аларіха для того, щоб посилити вимоги західноримського імператора Гонорія щодо провінції Ілірії. Смерть східноримського імператора Аркадія в травні 408 році призвело до покращення відношень. Але Аларіх вже фактично ввів військо до Епіру і вимагав відшкодувати військові витрати. Сума вимог біла вельми значною — 4 000 лібр золота. Під сильним тиском Стіліхона Римський сенат погодився виплатити ці гроші. Але три місяці пізніше Стіліхон і головні міністри його партії були зрадницькі убиті на замовлення Гонорія. Внаслідок заворушень у Західній Римській імперії загинули дружини і діти багатьох воїнів федератів. 30 тисяч федератів кинулись до табору Аларіха, вимагаючи помсти. Так невиплата обіцяних грошей та помста за загиблих були використані Аларіхом для походу на Рим. Він провів готів через Юлійські Альпи, і у вересні 408 року його військо почало облогу Риму. Готи не йшли на штурм, намагаючись виморити римлян голодом. Коли посли Сенату пробували залякати Аларіха натяками на те, що можуть зробити громадяни у розпачі, він зі сміхом відповів: «Чим густіша трава, тим легше косити!». Після перемовин римські громадяни були згодні заплатити викуп у понад дві тисячі лібр (фунтів) золота, а також дати як відкупне дорогоцінний одяг з шовку та на три тисячі лібр перцю. Так закінчилась перша облога Риму Аларіхом.
Аларіх намагався отримати якнайбільше на переговорах з римськими правителями. Його вимоги були значними — поступка ряду територій між Дунаєм і Венеційською затокою, що було цілком ймовірно, бо деякі з них лише номінально належали імперії, і пост головнокомандувача імперської армії. Коли усі переговори з імператором закінчились невдачею, Аларіх вдруге обложив Рим у 409 році. Після цієї облоги він уклав угоду з Сенатом. За сприяння Аларіха сенатори призначили нового Цезаря — грека Приска Аттала (лат. Priscus Attalus) на противагу Гонорію. Аларіх призначив його командиром військ. Аларіх захотів собі ще в управління і провінцію Африка, у чому йому було відмовлено. Атал виявився абсолютно непридатним для ролі Цезаря. Відмовившись від військової до Аларіха, він втратив провінцію Африку, житницю Риму, яку захищали прихильники Гонорія. Позицію Гонорія також дуже підсилило прибуття шести легіонів, які відправив з Константинополя його племінник Феодосій II.
Файл:Death of Alaric.jpg
Похорони Аларіха в його ліжку до могили на річці Бузенто. Літографія 1895 року.
Аларіх скинув свого маріонеткового цезаря, після одинадцяти місяців безрезультатного правління, і ще раз пробував відкрити переговори з Гонорієм. Ці переговори можливо б мали успіх, якби не вплив іншого гота, Саруса (лат. Sarus), спадкового ворога Аларіха і його роду. Коли Аларіх зрозумів, що йому не вдасться досягти свого дипломатичним шляхом, він пішов на південь і почав третю облогу Риму. 24 серпня 410 року Аларіх і його вестготи увірвались до Риму через Саларські ворота на північному сході міста. Є непідтверджені повідомлення, що це сталося завдяки зраді. Рим пограбували, але не спалили. Не були пограбовані церкви.
Покинувши місто, готи пішли на південь, до Калабрії. Аларіх бажав захопити Сицилію та Африку, які як житниці Риму були ключем до Західної Римської імперії, але його кораблі були розбиті та розкидані штормом, а багато воїнів загинуло.
Аларіх помер у 410 році після хвороби, яка перебігала з гарячкою, ймовірно малярії. Тіло його, за Йорданом, було опущене разом з багатьма скарбами в могилу на дні річки Бузенто, а полонених, які її копали, вбили, щоб ніхто не міг дізнатися про місце поховання. Королем після Аларіха був вибраний його зять Атаульф.
Головні джерела життєпису Аларіху — історик Орозій і поет Клавдіан (лат. Claudius Claudianus) — обидва сучасники; упереджений язичницький історик Зосим, який жив ймовірно на півсторіччя пізніше від смерті Аларіха; і Йордан, гот, який написав історію свого народу в 551, спираючись на ранішу історію Кассіодора (зараз втрачену), яку Кассіодор написав близько 520 рок
Пояснення:
Механикалық тербелістердің физикалық процесс ретіндегі жалпы белгісі қозғалыстың белгілі уақыт аралығында қайталанып отыруы болып табылады. Дене қозғалысы толығымен қайталанып отыратын ең аз уақыт аралығын (интервалын) тербеліс периоды деп атайды. Басқаша айтқанда, тербеліс периоды дегеніміз — бір толық тербеліс жасауға кеткен уақыт. Тербеліс периоды секундпен (с) өлшенеді және оны Т әрпімен белгілейді.
Дене қайсыбір нүктеден шығып, сол нүктеге қайта оралғандағы қозғалыс процесі бір циклді береді. Мысалы, дененің шеңбер бойымен бір айналым жасауын бір цикл дейміз.
Бірлік уақыт ішіндегі тербелістер саны тербеліс жиілігі деп аталады.
Жиіліктің гректің v әрпімен белгіленетінін сендер білесіңдер. Тербелмелі қозғалыс жиілігінің өлшем бірлігіне 1 с ішінде толық бір тербеліс жасайтындай тербелістің жиілігі алынады. Бұл бірлік неміс ғалымы Генрих Герцтің құрметіне герц (Гц) деп аталған:
1 Гц = 1 с-1
Тәжірибеде килогерц (кГц), мегагерц (МГц) сияқты еселік бірліктер пайдаланылады.
Егер дене t с ішінде n тербеліс жасаса, онда ν тербеліс жиілігі ν = n/t болады, ал Т тербеліс периоды Т = t/n. Тербеліс периоды мен тербеліс жиілігі арасында қарапайым байланыстың бар екені жиілік периодқа кері шама, ал период жиілікке кері шама:
ν=1/T, T=1/ν
Тербелмелі қозғалысты сипаттайтын келесі бір негізгі шама — амплитуда. Тербеліс амплитпудасы деп дененің тепе теңдік күйінен ең үлкен ығысуының мәнін айтады. Амплитуда А әрпімен белгіленеді, яғни A = хmax.
Қозғалыстың басқа түрлері сияқты тербелмелі қозғалысты да жылдамдық және үдеу арқылы сипаттауға болады. Алайда тербелмелі қозғалыс кезінде бұл шамалар нүктеден-нүктеге өткен сайын өзгеріп отырады. Мысалы, тербеліп тұрған дененің жылдамдығы тепе-теңдік күйінен ең үлкен ауытқу нүктесінде (xmax = А және хmax = -А болғанда) нөлге тең, ол нүктелерде дене тоқтайды да, қарама-қарсы бағытта қозғала бастайды. Ал дене тепе-теңдік күйінен өткен (х=0) кезде оның жылдамдығы ең үлкен мәнге ие болады. Үдеу керісінше дене тепе-теңдік күйінен еткенде нөлге тең болады. Өйткені бұл нүктеде күш нөлге тең. Тепе-теңдік күйінен ен үлкен ауытқуға сәйкес келетін нүктелерде (хmax = A және xmax = -А болғанда) үдеудің шамасы ең үлкен мәнге жетеді, себебі бұл нүктелерде серпімділік күші ең үлкен мәнге ие. Сөйтіп, тербелмелі қозғалыс кезіндегі жылдамдық пен үдеу периодты түрде өзгеріп отырады, яғни әрбір Т период өткен сайын жылдамдық және үдеу векторларының бағыты мен модулі қайталанады.
Механикалық тербелістер кезіндегі дене қозғалысының сипаттамалары туралы көрнекі түсінік қалыптасуы үшін мынадай тәжірибе жасауға болады. Серіппеге ілінген жүкке бояуға батырылған қылқаламды бекітіп, оның алдына қылқаламның ұшы тиіп тұратындай етіп ақ қағаз парағын ұстаймыз. Жүк тербеліс жасаған кезде қағазды тұрақты жылдамдықпен горизонталь бағытта жылжытамыз. Сонда қылқалам қағаз бетінде үздіксіз сызық түрінде із қалдырады.
Егер жүктің тербелісін тоқтатып, оны тепе-теңдік күйіне келтірсек, содан кейін парақты қайтадан қылқалам ұшының алдында горизонталь бағытта қайта жылжытсақ, онда қағаз бетінде түзу горизонталь сызық түрінде із қалады. Егер осы түзуді абсциссалар осі ретінде алсақ, онда абсциссалар осінің бойьша қағаз парағының бірқалыпты қозғалысы басталған мезеттен бері өткен уақытты салуға болады, ал жүк тербелген кезде парақ бетінде қалған із тербелістегі жүктің х координатасының t уақытқа тәуелділігінің графигін береді.[1]
