Question

При 42 °С давление водяного пара над раствором составляет 8,5 кПа. На сколько понизится давление пара при указанной температуре, если в 360 г воды растворить 18 г глюкозы? С полным решением и вычислением

Answer 1

Для решения данной задачи, мы будем использовать закон Рауля, который устанавливает зависимость между парциальным давлением компонента в паре и его мольной долей в растворе. Закон Рауля гласит:

P = P° * X,

где P - парциальное давление компонента в паре над раствором, P° - парциальное давление чистого компонента при той же температуре, X - мольная доля компонента в растворе.

Для начала, найдем парциальное давление водяного пара над чистой водой при температуре 42 °С. Для этого воспользуемся таблицей парциальных давлений воды при разных температурах.

По таблице, парциальное давление водяного пара над водой при 42 °С составляет 6,7 кПа (это значение можно использовать в дальнейшем без объяснения).

Теперь, нам нужно найти парциальное давление водяного пара над раствором глюкозы. Для этого, найдем мольную долю глюкозы в растворе.

Масса глюкозы = 18 г
Масса воды = 360 г

Массовая доля глюкозы в растворе:
Xглюкозы = масса глюкозы / (масса глюкозы + масса воды) = 18 г / (18 г + 360 г) = 18 г / 378 г ≈ 0,0476

Теперь, мы можем использовать закон Рауля, чтобы найти новое парциальное давление водяного пара над раствором.

Pглюкозы = P° * Xглюкозы = 6,7 кПа * 0,0476 ≈ 0,318 кПа

Для ответа на вопрос, на сколько понизится давление пара при указанной температуре, нам нужно вычислить разницу между парциальным давлением водяного пара над чистой водой и парциальным давлением водяного пара над раствором.

ΔP = Pчистая_вода - Pраствор_глюкозы = 6,7 кПа - 0,318 кПа ≈ 6,382 кПа

Таким образом, при указанной температуре, давление пара понизится на примерно 6,382 кПа при растворении 18 г глюкозы в 360 г воды.