Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола y＝3x(2)+6x и прямая у＝6-x. если точки пересечения существуют, то найдите их координаты, в каких координатных четвертях находятся эти точки?
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться следующими свойствами:
1. Если два треугольника имеют одинаковые соответственные углы, то они подобны.
2. Если в треугольнике две пары соответственных сторон подобны, то треугольники подобны.
Исходя из условия, мы знаем, что треугольник ABC подобен треугольнику BDE.
Подробное решение задачи:
1. Используя свойство 1, мы можем доказать подобие треугольников ABC и BDE. Учитывая, что D∈AB и E∈BC, у нас есть две пары соответственных сторон: AB и BD, BC и BE.
2. Также, учитывая, что ∢B = ∢BAC и ∢BED = ∢B, мы можем использовать свойство 1 для доказательства подобия треугольников ABC и BDE.
3. Исходя из свойств подобных треугольников, мы можем установить, что соотношение сторон треугольников ABC и BDE будет таким:
AB/BD = AC/BE = BC/DE.
4. Для вычислений, мы можем использовать известные данные. Из условия задачи, AB = 12 см и BD = 6 см.
5. Подставив значения в соотношение сторон, получим:
12/6 = AC/BE = BC/DE.
6. Теперь, чтобы найти DE, мы можем использовать соотношение сторон. Заметим, что BC = CA - AB = 6 - 12 = -6. Значит, отрицательный знак перед 6 в соотношении сторон будет учитываться.
Подставив значения, получим:
12/6 = -6/DE.
7. Нам нужно найти DE, поэтому перенесем в уравнении все известные значения на одну сторону:
12/6 * DE = -6.
8. Упростив уравнение, получим:
2DE = -6.
9. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти DE:
DE = -6/2.
Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю
У нас есть две дроби, одна с знаменателем 7, а другая с знаменателем 11. Чтобы проще с ними работать, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным 7 и 11 является 77.
Теперь у нас обе дроби имеют общий знаменатель 77.
Шаг 2: Упростим уравнение
Раскроем скобки и сложим числители:
11t + 4 / 77 = 21t - 35 / 77
Шаг 3: Избавимся от дробей
Теперь избавимся от дробей. Для этого умножим все части уравнения на 77. Это позволит нам избавиться от знаменателя 77:
77 * (11t + 4) / 77 = 77 * (21t - 35) / 77
11t + 4 = 21t - 35
Теперь у нас уравнение без дробей.
Шаг 4: Сгруппируем переменные и числа
Проведем операции с переменными и числами, чтобы изолировать переменную t на одной стороне уравнения. Сгруппируем все переменные t на одну сторону, а все числа на другую:
11t - 21t = -35 - 4
-10t = -39
Шаг 5: Решим уравнение
Чтобы избавиться от -10, поделим обе стороны уравнения на -10:
t = (-39) / (-10)
При делении двух отрицательных чисел, знак деления меняется на положительный:
t = 39 / 10
Шаг 6: Упростим дробь
Дробь 39/10 может быть упрощена. Для этого мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 1:
t = 3.9
Таким образом, корень уравнения t + 4/7 = 3t - 5/11 равен t = 3.9.
1. Если два треугольника имеют одинаковые соответственные углы, то они подобны.
2. Если в треугольнике две пары соответственных сторон подобны, то треугольники подобны.
Исходя из условия, мы знаем, что треугольник ABC подобен треугольнику BDE.
Подробное решение задачи:
1. Используя свойство 1, мы можем доказать подобие треугольников ABC и BDE. Учитывая, что D∈AB и E∈BC, у нас есть две пары соответственных сторон: AB и BD, BC и BE.
2. Также, учитывая, что ∢B = ∢BAC и ∢BED = ∢B, мы можем использовать свойство 1 для доказательства подобия треугольников ABC и BDE.
3. Исходя из свойств подобных треугольников, мы можем установить, что соотношение сторон треугольников ABC и BDE будет таким:
AB/BD = AC/BE = BC/DE.
4. Для вычислений, мы можем использовать известные данные. Из условия задачи, AB = 12 см и BD = 6 см.
5. Подставив значения в соотношение сторон, получим:
12/6 = AC/BE = BC/DE.
6. Теперь, чтобы найти DE, мы можем использовать соотношение сторон. Заметим, что BC = CA - AB = 6 - 12 = -6. Значит, отрицательный знак перед 6 в соотношении сторон будет учитываться.
Подставив значения, получим:
12/6 = -6/DE.
7. Нам нужно найти DE, поэтому перенесем в уравнении все известные значения на одну сторону:
12/6 * DE = -6.
8. Упростив уравнение, получим:
2DE = -6.
9. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти DE:
DE = -6/2.
10. После деления получим:
DE = -3 см.
Таким образом, длина отрезка DE равна -3 см.