Question

1. прямокутник зі сторонами 3 см 7 см обертається навколо меншої сторони. знайдіть діаметр утвореного циліндра.
2. радіус основи і висота конуса відповідно дорівнюють 6 см 8 см. знайдіть твірну конуса.
3. радіус кулі дорівнює 8 см. знайдіть довжину великого кола цієї кулі.
4. осьовий переріз конуса - прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 4 см. знайдіть висоту конуса.
5. радіус кулі - 13 см, а площа перерізу кулі площиною дорівнює 25 см2. знайдіть відстань від центру кулі до площини перетину.
6. циліндр, радіус основи якого дорівнює 6√3см, вписаний правильну трикутну призму. знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо висота циліндра дорівнює 5 см.
7. висота конуса дорівнює 15 см, а радіус його основи 12 см. на відстані 10 см від вершини конуса проведено переріз, паралельний основи. знайдіть площу цього перерізу.
8. вершини прямокутного трикутника з катетами 3см і 4см лежать на сфері, радіус якої - 6,5 см. знайдіть відстань від центру сфери до площини трикутника.
9. у правильну чотирикутну піраміду, апофема якої дорівнює 12 см, вписано кулю. знайдіть радіус кулі, якщо бічна грань піраміди нахилена до площини основи під кутом 60 °.
10. паралельно осі циліндра проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно з центра цієї основи під кутом 120 °, а з центру іншої основи - під прямим кутом. площа утвореного перерізу дорівнює 2√6 см2. знайдіть радіус циліндра.
11. твірна конуса утворює з його висотою кут α. знайдіть площу основи конуса, якщо площа його осьового перерізу дорівнює s.
12. радіус кола, вписаного в основу правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, а бічне ребро нахилене до площі основи під кутом 60 °.

знайдіть радіус кулі, що описана навколо піраміди.