Чертеж беру ваш.
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Доказано.
По условию система уравнений:
{ x + y = 5
{ x/y = -4 ⇒ x= - 4y
метод подстановки:
-4у + у = 5
-3у = 5
у = - 5/3
у= - 1 2/3
х= - 4 * (-1 2/3) = -4/1 * (-5/3) = 20/3
х = 6 2/3
ответ : ( 6 2/3 ; - 1 2/3)
2) Первое число x , второе число y.
{ x - y = 2
{ x / y = - 1.2 ⇒ x = -1.2y
метод подстановки:
- 1.2y - y = 2
- 2.2y = 2
y= 2 / (-2.2) = - 20/22 = - 10/11
y= - 10/11
x= - 1.2 * (-10/11) = - 12/10 * (-10/11) = 12/11
x = 1 1/11
ответ : (1 1/11 ; -10/11)