Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х. Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y. Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений. Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем: 1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны: Y1=21+√(441+2160)=21+51=72 Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению. ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут. Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за 1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.
Ну начнем. У нас тут даны разные величины :секунды, минуты, часы. Нам надо все часы и минуты перевести в секунды, потом все сложить и поделить. Как мы все знаем, 1 час = 60 минутам, а 1 минута = 60 секунд, то есть в 1 часе 3600 секунд ( мы же знаем, сколько секунд в одной минуте, а чтобы узнать, сколько секунд в 60 минутах надо 60*60=3600 сек, ну а так как в 1 часе 60 минут, а 60 минут это 3600сек, то и в 1 часе 3600 сек). У нас дано 15 часов, мы знаем, сколько секунд в одном часе, значит может узнать, сколько секунд в 15 часах : 15*3600=54000сек. Далее у нас 8 минут, они равны 8*60=480сек. Теперь все складываем 54000 + 480 + 42 = 54522. Далее делим 54522 : 18 = 3029 секунд получается =)
Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y.
Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений.
Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем:
1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или
Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны:
Y1=21+√(441+2160)=21+51=72
Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению.
ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут.
Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за
1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.