Question

Треугольник ABC подобен треугольнику A1 B1 C1. AB равно 320 см A1 B1 равно 160 см АС равно 200 см BC равно 280 см Найдите периметр треугольника A1 B1 C1​

Answer 1

Для решения данной задачи о периметре треугольника A1 B1 C1, мы можем использовать свойство подобия треугольников.

Согласно свойству подобия треугольников, соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. То есть отношение длин соответствующих сторон треугольников ABC и A1B1C1 будет одинаково.

Выразим это математически:

AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1

Из условия задачи, у нас известны следующие значения:

AB = 320 см
A1B1 = 160 см
AC = 200 см
BC = 280 см

Теперь мы можем найти длины оставшихся сторон треугольника A1B1C1.

1. Найдем соотношение для сторон A1B1 и BC:
AB / A1B1 = BC / B1C1

Разделим значение AB на A1B1:
320 / 160 = 2

Соотношение:
2 = BC / B1C1

2. Теперь найдем BC:
BC = 2 * B1C1

Из условия задачи, известно, что BC = 280 см. Подставим это значение:
280 = 2 * B1C1

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти длину B1C1:
B1C1 = 280 / 2 = 140 см

3. Найдем соотношение для сторон AC и BC:
AB / A1B1 = AC / A1C1

Разделим значение AB на A1B1:
320 / 160 = AC / A1C1

Соотношение:
2 = AC / A1C1

4. Теперь найдем AC:
AC = 2 * A1C1

Из условия задачи, известно, что AC = 200 см. Подставим это значение:
200 = 2 * A1C1

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти длину A1C1:
A1C1 = 200 / 2 = 100 см

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника A1B1C1:

A1B1 = 160 см
B1C1 = 140 см
A1C1 = 100 см

Чтобы найти периметр треугольника A1B1C1, сложим длины всех его сторон:
Периметр = A1B1 + B1C1 + A1C1 = 160 + 140 + 100 = 400 см.

Таким образом, периметр треугольника A1B1C1 равен 400 см.