По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см. Найти надо АВ-?
Решение: 1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC . 2) Опустим высоту ВН, Н∈АД и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см => по т Пифагора АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см
ответ: Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см
Пошаговое объяснение:
Длина окружности.
С=2пи*R ; С₁=2пи*3R.; C₁ /С=2пи 3R/2пи*R=3/1.
Длина окружности увеличится в три раза.
S=пи*R² ; S₁= пи* (3R)²=пи*9R² ; S₁/S=пи*9R²/пи*R²=9/1.
Площадь окружности увеличится в 9 раз. ( 3²).