Question

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 30°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне.
∡ MAC =

Answer 1

Дано: Равнобедренный треугольник ABC, где угол B равен 30°, и проведена высота AM к боковой стороне AC.

Нам нужно найти угол ∡MAC.

Объяснение решения:

1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол A также равен углу C.
Угол в равнобедренном треугольнике, образованный между боковыми сторонами, равен (180° - угол B) / 2.
Подставляем известные значения: угол A = угол C = (180° - 30°) / 2 = 150° / 2 = 75°.

2. Так как AM - высота треугольника, то она перпендикулярна стороне AC.
По определению перпендикуляра, угол, образованный между высотой и стороной основания, равен 90°.

Таким образом, угол ∡MAC равен 90°.