М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
никуся1984
никуся1984
23.04.2022 15:56 •  Математика

Найди экстремумы функции f(x)=3x3+9x2+5x+6.

👇
Ответ:
Dk000
Dk000
23.04.2022

202 ответя решл

4,6(69 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
ZVERO9S4R
ZVERO9S4R
23.04.2022

Пошаговое объяснение:

z = log(10x²+y²)

градиент функции z = f(x,y) это вектор, координатами которого являются частные производные данной функции,  

\displaystyle grad(z) = \frac{\delta z}{\delta x} i+\frac{\delta z}{\delta y} j

\displaystyle { \frac{\delta z}{\delta x} =20\frac{x}{10x^2+y^2} }

\displaystyle { \frac{\delta z}{\delta y} =2\frac{y}{10x^2+y^2} }

grad(z) = \displaystyle \frac{20x}{10x^2+y^2} i+\frac{2y}{10x^2+y^2} j

теперь  градиент в точке А(-1;10)

grad(z)_A = \displaystyle \frac{20*(-1)}{10(-1)^2+(10)^2} i+\frac{2*10}{10(-1)^2+(10)^2} j=-\frac{2}{11} i+\frac{2}{11} j

и еще нам понадобится модуль grad(z) в точке А

\mid grad(z)_A \mid= \displaystyle \sqrt{\bigg ( \frac{\delta z}{\delta x} \bigg)^2+\bigg ( \frac{\delta z}{\delta y} \bigg)^2 }=\sqrt{\bigg ( -\frac{2}{11} \bigg)^2+\bigg ( \frac{2}{11} \bigg)^2 }=\frac{2\sqrt{2} }{11}

теперь направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами и мы можем рассчитать эти косинусы

\displaystyle cos \alpha = \frac{\delta z/\delta x}{\mid grad(z)_A \mid} = -\frac{1}{\sqrt{2} } ;      \displaystyle cos \beta = \frac{\delta z/\delta y}{\mid grad(z)_A \mid} = \frac{1}{\sqrt{2} } ;

так, с градиентом расплевались.

теперь производная по направлению вектора    \dislpaystyle \vec a= 10\vec i-\vec j

производная в точке А по направлению вектора а(10;-1)

\displaystyle \frac{\delta z}{\delta a} = \frac{\delta z}{\delta x} cos \alpha +\frac{\delta z}{\delta y} cos\beta

для косинусов нам понадобится |a|

\displaystyle \mid a \mid =\sqrt{x^2+y^2} =\sqrt{(-1)^2+10^2} =\sqrt{101}

\displaystyle cos \alpha =\frac{x}{\mid a\mid} = \frac{10}{\sqrt{101}} ;     \displaystyle cos \beta =\frac{y}{\mid a\mid} = -\frac{1}{\sqrt{101}} ;

\displaystyle \frac{\delta z}{\delta a} =\frac{-2}{11} *\frac{10}{\sqrt{101} } +\frac{2}{11}*\frac{-1}{\sqrt{101} } =-\frac{22}{11\sqrt{101} } = -\frac{2\sqrt{101} }{101}

всё....

4,4(34 оценок)
Ответ:
Thesanek30rusMaps
Thesanek30rusMaps
23.04.2022
Меры по предотвращению загрязнения и охране атмосферного воздухаосновными путями снижения и полной ликвидации загрязнения атмосферы служат: разработка ивнедрение очистных фильтров  на предприятиях, использование экологически безопасных источников энергии,  безотходной технологии производства, борьба с выхлопными газами автомобилей, озеленение городов и поселков. очистка промышленных отходов не только предохраняет атмосферу от загрязнений, но и дает дополнительное сырье и прибыли предприятиям.
4,7(33 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ