56:8 = 7 дней нужно первой бригаде 112:8 = 14 дней нужно второй бригаде. 1/7 всей работы выполняет первая бригада за 1 день. 1/14 всей работы выполняет вторая бригада за 1 день Пусть первая бригада будет работать x дней, тогда вторая - (8-x) дней. Первая бригада выполнит 1/7*x всей работы, вторая 1/14*(8-x). Вместе выполнят всю работу, то есть 1/7*x+1/14*(8-x) = 1 1/7*x+1/14*8-1/14*x = 1 1/7x+4/7-1/14x = 1 2/14x-1/14x = 1-4/7 1/14x = 3/7 x = 3/7*14 x = 3*2 x = 6 Первая бригада будет работать 6 дней, вторая 8-6 = 2 дня.
РЕШЕНИЕ Всего участников - вариантов жребия - n = 4. Значит и число вариантов жребия должно иметь 4 варианта. В условии НЕ СКАЗАНО, какой вариант жребия они приняли. При ЧЕСТНОМ жребии вероятность каждого варианта должна быть равной. Полная вероятность события А равна 1 (единице). Тогда вероятность каждого равна - р(м) = 1/4 = 0,25 = 25% - выпадет. Вероятность НЕ ВЫБОРА - противоположное событие P(A) = 1 - p(м) = 3/4 = 0,75 = 75% - не выпадет - ОТВЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНО У КАЖДОГО мальчика вероятность ДА = 1/4, а НЕТ = 3/4. У них проблема как бросать жребий с равной вероятностью. Можно бросать ножик в круг разделенный на четыре равных части. И, самое главное, должен быть ПЯТЫЙ человек, который и будет бросать этот самый жребий. Рисунок вариантов с равным жребием для четырех вариантов.
112:8 = 14 дней нужно второй бригаде.
1/7 всей работы выполняет первая бригада за 1 день.
1/14 всей работы выполняет вторая бригада за 1 день
Пусть первая бригада будет работать x дней, тогда вторая - (8-x) дней. Первая бригада выполнит 1/7*x всей работы, вторая 1/14*(8-x). Вместе выполнят всю работу, то есть
1/7*x+1/14*(8-x) = 1
1/7*x+1/14*8-1/14*x = 1
1/7x+4/7-1/14x = 1
2/14x-1/14x = 1-4/7
1/14x = 3/7
x = 3/7*14
x = 3*2
x = 6
Первая бригада будет работать 6 дней, вторая 8-6 = 2 дня.