8/Задание № 4:
При каком значении параметра a неравенство (a−x)(7−x)≤0 имеет единственное решение?
(a−x)(7−x)≤0
(х-a)(x-7)≤0
В соответствии с методом интервалов, если направлена парабола ветвями вверх, а решаемое неравенство меньше 0, то ответом является промежуток между корнями. В данном случае:
[a;7], если a<7
[7;a], если a>7
если a=7, то неравенство примет вид (x-7)^2≤0. Так как квадрат отрицательным числом выражаться не может, то единственная возможность для решения х-7=0, откуда х=7. Единственное решение при а=7.
ОТВЕТ: 7
x : 3 * 80 = 150
х = 150 : 80 * 3
x = 1,875 * 3
x = 5,625
ответ: 5,625
300 - x * 4 = 256
x * 4 = 300 - 256
x * 4 = 44
x = 44 : 4
x = 11
ответ: 11
12 * x + 19 = 43
12 * x = 43 - 19
12 * x = 24
x = 24 : 12
x = 2
ответ: 2