1) Постройте четырехугольник, поетиугольник. Проведите диагон
нали. Сколько диагоналей у каждого многоугольника? Можно ли
провести диагональ в треугольнике? ответ обоснуйте,
2) Постройте, а) пятиугольник; б) семиугольник. Найдите периметр
каждого многоугольника,

👇

Открыть все ответы

Ответ:

unicorn337228

20.07.2020

Задача не совсем определенная. Если требуется использовать только 4 цифры, то решается так: На первом месте (разряд тысяч) может стоять любая из 4 заданных цифр (если одна из цифр 0, то нужно уточнить, что подразумевается под определением "четырехзначных комбинаций". Если имеется в виду "чисел", то только 3 цифры, так как комбинации с ведущим нулем не являются числами, если же именно "комбинаций" и комбинации не рассматриваются как числа, то даже если одна из цифр заданного набора - 0, то все равно, на первом месте может стоять любая из 4 цифр) , на втором месте (разряд сотен) - любая из оставшихся 3 цифр, на третьем месте (разряд десятков) - любая из оставшихся 2 цифр, на четвертом месте - единственная оставшаяся цифра. Общее количество комбинаций 4*3*2*1=4!=24 (n! - называется n-факториал, и равно произведению 1*2*3*...*n). Если в набор заданных цифр входит 0, а сами комбинации рассматриваются как числа, то общее количество чисел 3*3*2*1=(n-1)*(n-1)!=18.
Если же можно использовать все цифры, то количество комбинаций равно 10*9*8*7=10!/(10-4)!=5040, а количество чисел 9*9*8*7=4536.

4,4(4 оценок)

Ответ:

arlettmark

20.07.2020

Нормальные векторы заданных сторон квадрата равны
$n_{1}=(1,2)\; ,\; \; n_2=(2,-1)$ .
Их скалярное произведение = 0, поэтому это перпендикулярные стороны. Допустим, что это АВ и АД.
$AB:\; \; x+2y+2=0\; \; ,\; \; AD:\; \; 2x-y-6=0$
Найдём точку пересечения этих сторон, точку А.

$\left \{ {{2x-y=6} \atop {x+2y=-2}} \right. \; \; \left \{ {{y=2x-6} \atop {2x=10}} \right. \; \; \left \{ {{y=-2} \atop {x=2}} \right. \; \; \; A(2,-2)$

Найдём координаты точки С, лежащей на диагонали АС, учитывая , что точка М(1,2) - середина АС:

$1=\frac{2+x_{C}}{2}\; ,\; \; x_{C}=0\; \; ;\; \; \; \; 2=\frac{-2+y_{C}}{2}\; \; ,\; \; \; \; y_{C} =6\; \; ;\; \; \; C(0,6)$

Уравнение стороны СД найдём, учитывая, что СД проходит через точку С и имеет нормальный вектор , равный направляющему вектору АД.

$\vec{n}_{CD}=\vec{s}_{AD}=(2,-1)\\\\CD:\; \; 2\cdot (x-0)-1\cdot (y-6)=0\\\\\underline {CD:\; \; 2x-y+6=0}$

Нормальный вектор ВС равен направляющему вектору АВ. Сторона ВС проходит через точку С.

$\vec{n}_{BC}=\vec{s}_{AB}=(1,2)\\\\BC:\; \; 1\cdot (x-0)+2\cdot (y-6)=0\\\\\underline {BC:\; \; x+2y-12=0}$