Дано: Мастер выполняет всю работу за 3 часа, что составляет 1/2 времени ученика.
Найти: Какую часть работы сделают они вместе за 1 ч? За сколько времени выполняют они свою работу, если будут трудиться вместе?
---
Выразим всю работу за единицу 1. Тогда, мастер выполняет в час 1/3 работы. По условию время мастера равно 1/2 времени ученика, Следовательно ученик выполняет в час 1/3 : 2 = 1/3 * 1/2 = 1/6 работы
ответ: Вместе за один час они выполняют 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 всей работы. (Если сократить, 3/6 = 1/2, т.е. половина работы.)
Всю работу вместе они выполняют за 1 : 3/6 = 6/6 * 6/3 = 6/3 = 2 часа. (или если за один час сделали полработы, значит вся работа заняла 2 часа.)
Мастер делает всю работу за 3 часа, значит за один час он делает 1/3 часть всей работы. Так как 3 часа - это половина (1/2) от времени работы ученика, то ученик делает всю работу за 3*2=6 часов . Значит за 1 час ученик делает 1/6 часть всей работы. Вместе мастер и ученик сделают за 1 час 1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2 часть всей работы, то есть половину всей работы. Тогда , работая вместе, мастер и ученик выполнят всю работу за 2 часа. (Можно время работы найти так: всю работу ( а вся работа принимается за 1 ) разделить на 1/2, то есть 1:1/2=2 .)
Пошаговое объяснение:
1). х+у=33
х-у=11
Сложим уравнения.
2х=44.
х=44/2=22.
у=22-11=11.
2 ) х-у=39
х+у=61.
сложим уравнения.
2х=100.
х= 100/2=50.
у=61-50=11.
3)
х+2у=27 (1)
3х-у=11 (2)
Решаем методом подстановки. (но можно решить и другим методом).
Из (1)
х=27-2у.
Подставляем во (2).
3(27-2у)-у=11.
81-6у-у=11.
7у=81-11=70.
у=70/7=10.
х=27-2*10=7.
4)
4х-у=19 (1)
х+15у=20. (2).
х=20-15у. из (2)
Подставляем в (1).
4(20-15у)-у=19.
80-60у-у=19
61у=80-19=61.
у=61/61=1.
х=20-15=5.