А) - Строительство Эйфелевой башни. ДАНО Z = 2500 шт - заклёпок R = 250 чел - рабочих n = ? - сколько каждый рабочий РЕШЕНИЕ Частное двух чисел находим делением n = Z : R = 2500 : 250 = 10 шт/чел - каждый рабочий - ОТВЕТ Надо понимать, что не все рабочие клепали эти заклёпки. Б) - Высота МГУ. ДАНО М/Е = 4/5 - отношение высот Е = 300 м - высота башни НАЙТИ M = ? - высота Университета РЕШЕНИЕ Часть от целого находим умножением. M = 4/5*300 = (300/5)*4 = 60*4 = 240 м - высота МГУ - ОТВЕТ В) - Число студентов ДАНО М = 28000 чел - в МГУ k = 2/7 - отношение с Кембриджем НАЙТИ К =? - сколько в Кембридже РЕШЕНИЕ K =M*k = 28000 * 2/7 = 56000/7 = 8000 чел. в Кембридже - ОТВЕТ Г) Гондольеры ДАНО G = 14000 чел - было m = 1/28 - изменение. НАЙТИ g = ? - сколько стало. РЕШЕНИЕ g = G*m = 14000 * 1/28 = 14000/28 = 500 чел. стало - ОТВЕТ Д) Время движения по каналу ДАНО S = 4 км = 4000 м - длина канала V1 = 120 м/мин - скорость первого V2 = 130 м/мин - скорость второго Tc = ? - время встречи РЕШЕНИЕ 1) Vc = V1 + V2 = 120 +130 = 250 м/мин - скорость сближения 2) Tc = S:Vc = 4000 : 250 = 16 мин - время встречи - ОТВЕТ
Обозначим концы средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AB, за MN. При этом M - середина стороны AC, а N - середина стороны BC. Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой параллельна эта средняя линия. Т.к. MN || AB, то |MN|=1/2|AB|.
AB²=(1-(-1))²+(0-2)²+(4-3)²=4+4+1=9=3²
Значит, длина стороны AB равна 3, а длина средней линии MN равна 3/2=1,5.
Это простое решение, в котором не нужны даже координаты точки C. Можно решать сложно, определяя координаты точке M и N и вычисляя затем длину отрезка MN по координатам:
Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат концов отрезка. Точка M (середина AC): x=(-1+3)/2=1 y=(2+(-2))/2=0 z=(3+1)/2=2
M(1;0;2)
Точка N (середина BC): x=(1+3)/2=2 y=(0+(-2))/2=-1 z=(4+1)/2=5/2
ДАНО
Z = 2500 шт - заклёпок
R = 250 чел - рабочих
n = ? - сколько каждый рабочий
РЕШЕНИЕ
Частное двух чисел находим делением
n = Z : R = 2500 : 250 = 10 шт/чел - каждый рабочий - ОТВЕТ
Надо понимать, что не все рабочие клепали эти заклёпки.
Б) - Высота МГУ.
ДАНО
М/Е = 4/5 - отношение высот
Е = 300 м - высота башни
НАЙТИ
M = ? - высота Университета
РЕШЕНИЕ
Часть от целого находим умножением.
M = 4/5*300 = (300/5)*4 = 60*4 = 240 м - высота МГУ - ОТВЕТ
В) - Число студентов
ДАНО
М = 28000 чел - в МГУ
k = 2/7 - отношение с Кембриджем
НАЙТИ
К =? - сколько в Кембридже
РЕШЕНИЕ
K =M*k = 28000 * 2/7 = 56000/7 = 8000 чел. в Кембридже - ОТВЕТ
Г) Гондольеры
ДАНО
G = 14000 чел - было
m = 1/28 - изменение.
НАЙТИ
g = ? - сколько стало.
РЕШЕНИЕ
g = G*m = 14000 * 1/28 = 14000/28 = 500 чел. стало - ОТВЕТ
Д) Время движения по каналу
ДАНО
S = 4 км = 4000 м - длина канала
V1 = 120 м/мин - скорость первого
V2 = 130 м/мин - скорость второго
Tc = ? - время встречи
РЕШЕНИЕ
1) Vc = V1 + V2 = 120 +130 = 250 м/мин - скорость сближения
2) Tc = S:Vc = 4000 : 250 = 16 мин - время встречи - ОТВЕТ