Для решения данной задачи, нам потребуется формула нахождения n-го члена геометрической прогрессии:
aₙ = a₁ * r^(n-1),
где aₙ - n-й член геометрической прогрессии,
a₁ - первый член геометрической прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - номер искомого члена.
В условии задачи дано, что первый член геометрической прогрессии равен 5. Также нам необходимо найти 4-й член прогрессии. Используя формулу, подставим данные:
a₁ = 5,
n = 4.
Теперь нам нужно найти знаменатель прогрессии (r). Для этого можно воспользоваться формулой:
r = aₙ / a₁,
где a₁ - первый член прогрессии,
aₙ - искомый член прогрессии.
Мы знаем, что a₁ = 5 и aₙ = -20. Подставим эти значения в формулу:
r = -20 / 5 = -4.
Теперь, имея значение знаменателя прогрессии (r) равным -4, мы можем найти 4-й член прогрессии, подставив значения в формулу:
a₄ = a₁ * r^(n-1) = 5 * (-4)^(4-1).
Данная задача относится к задачам на логическое мышление и требует применения метода рассуждений. Для ее решения можно использовать следующий шаговый алгоритм:
1. Изучите условие задачи и рисунок на доске. В условии сказано, что на доске 6x6 стоят 6 ладей. Это означает, что каждая клетка доски будет занята одной ладьей.
2. Изначально все ладьи стоят на доске в одном ряду, а именно на верхнем ряду. При этом, представьте, что все клетки доски пронумерованы слева направо и сверху вниз от 1 до 36. Таким образом, каждая ладья занимает одну клетку, их номера соответствуют их позициям на рисунке.
3. Понимая, что каждая ладья может передвигаться только на одну соседнюю клетку по вертикали, рассмотрите возможные ходы для каждой из ладей. Проанализируйте, какие позиции можно получить, исходя из ограничений на передвижение.
4. Решение. Согласно описанию задачи, каждой ладье разрешено передвигаться только на одну соседнюю по вертикали клетку. Посмотрим, какие позиции мы можем получить, разделив их на группы:
Группа 1: Ладьи, занимающие клетки 1, 3, 5, 7, 9, 11 - в один шаг могут перейти на клетки 2, 4, 6, 8, 10, 12 соответственно.
Группа 2: Ладьи, занимающие клетки 2, 4, 6, 8, 10, 12 - в один шаг могут перейти на клетки 1, 3, 5, 7, 9, 11 соответственно.
Группа 3: Ладьи, занимающие клетки 14, 16, 18, 20, 22, 24 - в один шаг могут перейти на клетки 15, 17, 19, 21, 23, 25 соответственно.
Группа 4: Ладьи, занимающие клетки 15, 17, 19, 21, 23, 25 - в один шаг могут перейти на клетки 14, 16, 18, 20, 22, 24 соответственно.
Группа 5: Ладьи, занимающие клетки 27, 29, 31, 33, 35, 36 - эти ладьи могут передвигаться только вниз или вправо, поэтому они остаются на своих клетках и ни на какие другие позиции не могут перейти.
Группа 6: Ладья, занимающая клетку 26 - она находится на нижнем ряду и может передвигаться только вправо, поэтому она остается на своей клетке и ни на какие другие позиции не может перейти.
Таким образом, получили, что ладьи из групп 1, 2, 3 и 4 могут перейти на определенное количество позиций, указанных в каждой группе, тогда как ладьи из групп 5 и 6 не могут передвигаться.
Ответ: Исходя из указанных правил, ладьи могут занять позиции, соответствующие группам 1, 2, 3 и 4. Таким образом, возможные позиции, которые могут быть получены, это позиции на клетках: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 17, 19, 21, 23, 24, 25.
aₙ = a₁ * r^(n-1),
где aₙ - n-й член геометрической прогрессии,
a₁ - первый член геометрической прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - номер искомого члена.
В условии задачи дано, что первый член геометрической прогрессии равен 5. Также нам необходимо найти 4-й член прогрессии. Используя формулу, подставим данные:
a₁ = 5,
n = 4.
Теперь нам нужно найти знаменатель прогрессии (r). Для этого можно воспользоваться формулой:
r = aₙ / a₁,
где a₁ - первый член прогрессии,
aₙ - искомый член прогрессии.
Мы знаем, что a₁ = 5 и aₙ = -20. Подставим эти значения в формулу:
r = -20 / 5 = -4.
Теперь, имея значение знаменателя прогрессии (r) равным -4, мы можем найти 4-й член прогрессии, подставив значения в формулу:
a₄ = a₁ * r^(n-1) = 5 * (-4)^(4-1).
Выполняем пошаговые операции:
a₄ = 5 * (-4)^3
= 5 * (-4) * (-4) * (-4)
= 5 * 64
= 320.
Таким образом, 4-й член геометрической прогрессии равен 320.
Если потребуется, округлим ответ до тысячных:
320 (до тысячных)