Пошаговое объяснение:
градусов - вписанный угол
Пусть - центр данной окружности
Тогда - радиус данной окружности и тогда по свойству касательной
градусов(*)
Рассмотрим треугольник . Этот треугольник равнобедренный ( как радиусы). Поэтому по признаку равнобедренного треугольника имеем:
(1)
где - градусная мера центрального угла
Из свойства вписанного угла имеем:
градусов(2)
Подставим в (1) вместо его значение:
угол градусов(3)
По основному свойству измерения углов найдем искомый угол:
(4)
C учетом равенств (*) и (3) равенство (4) примет вид:
градусов
6,5 (км/час) - скорость лодки.
1,5 (км/час) - скорость реки.
Пошаговое объяснение:
6. Решите задачу, составив систему уравнений:
Скорость лодки по течению реки составляет 8 км/ч , против течения составляет 5 км/ч. Найдите скорость лодки и скорость течения реки.
х - скорость лодки.
у - скорость реки.
По условию задачи составляем систему уравнений:
х+у=8
х-у=5
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=8-у
8-у-у=5
-2у=5-8
-2у= -3
у= -3/-2
у=1,5 (км/час) - скорость реки.
х=8-1,5
х=6,5 (км/час) - скорость лодки.
Проверка:
6,5+1,5=8
6,5-1,5=5, верно.