Пишем такое уравнение, где неизвестное Х - скорость лодки Используем классическую формулу: путь = скорость*время. При движении по течению скорости лодки и реки суммируются, против - вычитаются. Получаем такие уравнения, учитывая, что 45 мин = 0,75 час. 60/(V-2)=t 60/(V+2)=t-0,75 Упрощаем вычитанием 60/(V-2)-60/(V+2)=0.75 60*(V+2)-60*(V-2)= 0.75*(V^2-4)
240=0.75V^2-3 0,75*V^2=243 V^2=324 V=18 - скорость катера проверка Время по течению - 60/20=3 часа время против течения - 60/16=3.75 ПРАВИЛЬНО ответ: Скорость катера 18 км/ч
Пусть Артёму было x лет, когда Ольга была в его нынешнем возрасте. Обозначим этот «нынешний возраст» буквой y. В будущем, когда Артёму будет x лет, Ольге будет 28 — 3x лет. Из уравнения 3x – y = y – x получаем y = 2x. Теперь из уравнения (28 – 3x) – 3x = 3x – y находим x = 4. Т.е. чтобы определить нынешний возраст Артёма, нам надо 3*х-х = 2х = 8 лет. ответ: Артёму сейчас 8 лет, а Ольге — 12 лет (а когда ему будет 8+4, то ей будет 12+4, т.е. им в сумме будет 8+4+12+4=12+16=28 лет, т.е. проверка показывает, что мы всё решили правильно)
Используем классическую формулу: путь = скорость*время.
При движении по течению скорости лодки и реки суммируются, против - вычитаются.
Получаем такие уравнения, учитывая, что 45 мин = 0,75 час.
60/(V-2)=t
60/(V+2)=t-0,75
Упрощаем вычитанием
60/(V-2)-60/(V+2)=0.75
60*(V+2)-60*(V-2)= 0.75*(V^2-4)
240=0.75V^2-3
0,75*V^2=243
V^2=324
V=18 - скорость катера
проверка
Время по течению - 60/20=3 часа
время против течения - 60/16=3.75
ПРАВИЛЬНО
ответ: Скорость катера 18 км/ч