Пошаговое объяснение:
сначала первый член девой части умножить матрицу на матрицу
матрицы пишу в квадратных скобках, тут в редакторе круглых нет. но надо, конечно круглые
![\left[\begin{array}{ccc}2&-1\\4&5\\0&2\end{array}\right] * \left[\begin{array}{ccc}1\\3\\\end{array}\right]](/tpl/images/1603/3480/ee9d5.png)
![=\left[\begin{array}{ccc}-1\\19\\6\end{array}\right]](/tpl/images/1603/3480/a4fc6.png)
c11 = a11*b11 + a12*b21 = 2*1 + (-1)*3 = 2 - 3 = -1
c21 = a21*b11 + a22 *b21 = 4*1 + 5*3 = 4 + 15 = 19
c31 = a31*b11 + a32 *b21 = 0*1 + 2 *3 = 0 + 6 = 6
теперь эту матрицу переносим за знак равенства и вычитаем две матрицы
![\left[\begin{array}{ccc}-1\\18\\-2\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}-1\\19\\6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0\\-1\\-8\end{array}\right]](/tpl/images/1603/3480/e2b8e.png)
теперь мы получили матричное уравнений A x = b
причем
A - матрица 3*3, b - столбец 3*1, и тогда матрица x тоже должна быть столбцом 3*1
тогда это уже система линейных уравнений, записанная в матричной форме
проще всего метод Гаусса,
расширенная матрица
-1 2 4 0
1 0 -1 -1
2 -1 3 -8
к 1ой строке + 2ая
0 2 3 -1
1 0 -1 -1
2 -1 3 -8
2ая строка *2. 3я строка *(-1). 2я +3я
0 2 3 -1
0 1 -5 6
2 -1 3 -8
2ая строка * (-2). 1ая + 2ая
0 0 13 -13
0 1 -5 6
2 -1 3 -8
ну и вот получили
исходную систему в виде:
x₃ = -13/13 = -1
x₂ = (6 - ( - 5x₃)])/1 = 1
x₁ = (-8 - ( - x₂ + 3x₃))/2 = -2
тогда наша матрица х будет
![x = \left[\begin{array}{ccc}-2\\1\\-1\end{array}\right]](/tpl/images/1603/3480/0b8cd.png)
ну вот, если нигде в цифирях не ошиблась, то как-то так.....
1) У тебя в условии задачи ошибка, правда? Должно быть "другие по 60 центов за килограмм" :)
Пусть х (кг) - вес орехов первого сорта в одном кг смеси
Тогда 1 - х (кг) - вес орехов второго сорта в одном кг смеси
Один кг смеси стоит (в центах):
90х + 60 (1-х) = 72
Решаем уравнение:
90х + 60 - 60х = 72
30х = 12
х = 0,4
Отсюда 1 - х = 1 - 0,4 = 0,6
Значит в одном кг смеси будет 0,4 кг орехов первого сорта и 0,6 кг орехов второго сорта.
Проверяем: 90 * 0,4 + 60 * 0,6 = 72
В 50 кг смеси будет:
0,4 * 50 = 20 кг - всего орехов первого сорта в смеси
0,6 * 50 = 30 кг - всего орехов второго сорта в смеси
ответ: 20 кг, 30 кг
2)
800 + 200 = 1000 (г) - общий вес раствора
200 : 1000 * 100% = 20% - концентрация раствора
ответ: 20%
Это число 10/21.
-10/21 - противоположное
21/10 = 2 1/10 - обратное