Четверо дітей стоять на чотирьох кутах басейну розміром 10 м × 25 м. Їхній тренер стоїть біля однієї - id1326160420220628 от Иван7962 28.06.2022 23:45

Question

Математика: Четверо дітей стоять на чотирьох кутах басейну розміром 10 м × 25 м. Їхній тренер стоїть біля однієї з сторін басейну. Коли він кличе їх, троє дітей проходять якомога коротшою відстань вздовж сторін басейну, щоб підійти до нього. Вони проходять загалом 50 м. Яку найкоротшу відстань тренер повинен пройти до четвертої дитини?

Иван7962 · Accepted Answer

Проведём секущую плоскость через ребро АА1 перпендикулярно АВ и А1В1. В этом сечении и получим плоский угол между заданными плоскостями. Он образован перпендикулярами из точек С1 на АВ и из С на А1В1. Проекции этих перпендикуляров на основание совпадают друг с другом и равны 5*cos30° = 5√3/2.
Искомый α угол равен:
α = 2arc tg(3/(5√3/2)) = 1,211782 радиан или 69,43001°.
Косинус этого угла равен 0,351351.

Можно прямо определить косинус через треугольник с двумя сторонами по половине высоты С1Д (Д - середина АВ) и третьей - боковое ребро.
ответ: 0,351351136.

MOGZ ответил