Пошаговое объяснение:
а) 3/5 и 4/7 , наименьший общий знаменатель будет 5*7=35
(3*7)/35 и (4*5)/35
21/35 и 20/35
б) 2/9 и 5/18, наименьший общий знаменатель будет 18, домножим первую дробь на 2
(2*2)/18 и 5/18
4/18 и 5/18
в) 5/14 и 8/35
14=2*7
35=5*7
Общий знаменатель будет 2*5*7=70
Домножим первую дробь на 5 (70:14=5)
(5*5)/70
вторую дробь домножим на 2 (70:35=2)
(8*2)/70
25/70 и 16/70
г) 1/675 и 1/1125
наименьший общий знаменатель будет 3375
675=3*9*5*5 первую дробь домножим на 5
1125=9*5*5*5, вторую дробь домножим на 3
3*9*5*5*5=3375
5/3375 и 3/3375
cosx(sinx+√3cosx)=0
произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует
cosx=0
x=Π/2+Πn, n€Z
sinx+√3cosx=0 | : на cosx
tgx+√3=0
tgx=-√3
x=-Π/3+Πk, k€Z
ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z
б) cos2x+9sinx+4=0
1-2sin^2x+9sinx+4=0
-2sin^2x+9sinx+5=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+9t+5=0
D=81+40=121
t1=-9-11/-4=5 посторонний корень
t2=-9+11/-4=-1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1/2
x1=-5Π/6+2Πn, n€Z
x2=-Π/6+2Πn, n€Z
ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z