Периметр прямоугольника 20 см. Обозначим одну из сторон за х см и рассмотрим те прямоугольники, для которых х ∈ [ 2; 8]. Найти среди них прямоугольник с наибольшей площадью и прямоугольник с наименьшей площадью. Указать площади этих прямоугольников.
Надо знать формулы сокращённого умножения: (а+в)²=а²+2ав+в² (а-в)²=а²-2ав+в² а²-в²=(а-в)(а+в) А так же свойства степеней
А так же правила раскрытия скобок ( если перед скобками стоит знак "-" ,то скобки опускают и знаки слагаемых меняют на противоположные, если знак "+", скобки просто опускаются. Подобные слагаемые - слагаемые имеющие одинаковую буквенную часть Теперь Ваши примеры:
Надо знать формулы сокращённого умножения: (а+в)²=а²+2ав+в² (а-в)²=а²-2ав+в² а²-в²=(а-в)(а+в) А так же свойства степеней
А так же правила раскрытия скобок ( если перед скобками стоит знак "-" ,то скобки опускают и знаки слагаемых меняют на противоположные, если знак "+", скобки просто опускаются. Подобные слагаемые - слагаемые имеющие одинаковую буквенную часть Теперь Ваши примеры:
x-1сторона,10-х-2сторона,х(10-х)-площадь
f(x)=10x-x²
f`(x)=10-2x=0⇒x=5∈[2;8]
f(2)=10*2-2²=20-4=16-наим
f(5)=10*5-5²=50-25=25-наиб
f(8)=10*8-8²=80-64=16
Прямоугольник со сторонами 2м и 2 м имеет наименьшую площадь, а со сторонами 5м и 5м -наибольшую
Пошаговое объяснение: