х₁=2,5.
х₂=-2.
Пошаговое объяснение:
✓РЕШЕНО МУДROST✓2x*(x+2)=5*(x+2)
Умножаем 2х на скобку (х+2) и 5 умножаем на скобку (х+2):
2х²+4х=5х+10
Переносим 5х и 10 в левую часть уравнения (поменяв знак на противоположный):
2х²+4х-5х-10=0
Складываем подобные слагаемые:
2х²-х-10=0
а=2, b=-1, с=-10
D=b²-4ac
D=(-1)²-4*2*(-10)=1+80=81=9².
x₁=
.
x₂=
.
Полное условие:
1) Оператор набрал на компьютере текст за 3 ч. Какую часть текста набрал на компьютере за 1 час?
2) Бассейн наполняется водой за 20 мин. Какая часть бассейна наполнится за 1 минуту?
3) Расстояние от старта до финиша Динара пробежала за 15 с., а Данияр - за 12 с. У кого из детей скорость больше?
1) весь объём текста примем за 1 (целое). Если весь текст оператор набирает за 3 ч, то за 1 ч он набирает:
1 : 3 = 1/3 текста;
2) полный бассейн - это 1 (целое) :
1 : 20 = 1/20 бассейн наполнится за 1 мин.;
3) скорость Динары 1/15 у.е., а скорость Данияра 1/12 у.е. Если у дробей одинаковый числитель, то больше дробь, у которой меньше знаменатель (1/12 > 1/15), т.е. скорость Данияра выше.
2x(x + 2) = 5(x + 2)
2x² + 4x = 5x + 10
2x² + 4x - 5x - 10 = 0
2x² - x - 10 = 0
D = b² - 4ac = 1 + 4 * 2 * 10 = 1 + 80 = 81 = 9²
x₁₂ = -b ± √D / 2a = 1 ± 9 / 4
x₁ = 10 / 4 = 5 / 2 = 2,5
х₂ = -8 / 4 = -2