Задача по теме формула полной вероятности: Имеется 5 деталей первого завода и 7 деталей второго завода. Вероятность брака у первого завода равна 0,1, у второго- 0,3. Найдите вероятность, что случайно выбранная деталь бракованная.
Если в 16 одинаковых корзинах 144 кг яблок, то, для того, чтобы узнать, сколько килограммов яблок в одной корзине, нужно общий вес яблок разделить на количество корзин: 144/16. Общий вес яблок, находящихся в 32 таких же корзинах, неизвестно, поэтому его можно обозначить переменной х. Поскольку в всех корзинах находится одинаковое количество, по весу, яблок, условие можно записать так: Дано: 144 кг в 16 корзинах; х кг в 32 корзинах. Найти: х По данным составляем уравнение: 144/16=х/32 16*х=144*32 16х=4608 х=4608/16 х=288 Проверка: 144/16=9 288/32=9 9=9 ответ: в 32-х корзинах - 288 кг яблок
Если в 16 одинаковых корзинах 144 кг яблок, то, для того, чтобы узнать, сколько килограммов яблок в одной корзине, нужно общий вес яблок разделить на количество корзин: 144/16. Общий вес яблок, находящихся в 32 таких же корзинах, неизвестно, поэтому его можно обозначить переменной х. Поскольку в всех корзинах находится одинаковое количество, по весу, яблок, условие можно записать так: Дано: 144 кг в 16 корзинах; х кг в 32 корзинах. Найти: х По данным составляем уравнение: 144/16=х/32 16*х=144*32 16х=4608 х=4608/16 х=288 Проверка: 144/16=9 288/32=9 9=9 ответ: в 32-х корзинах - 288 кг яблок
5+7=12 деталей
Вводим в рассмотрения события-гипотезы:
Н₁- деталь с первого завода
Н₂- деталь с первого завода
p(H₁)=5/12
p(H₂)=7/12
Событие A-" случайно выбранная деталь бракованная"
p(A/H₁)=0,1
p(A/H₂)=0,3
По формуле полной вероятности:
p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₂)·p(A/H₂)=(5/12)·0,1+(7/12)·0,3=13/60