скорость катера в стоячей воде х км/час, скорость по течению х+5 км/час, против х-5 км/час.
определим время катера в пути 3ч18мин.-2ч =1ч18 мин= 13/10 ч
42/(х+5)+42/(х-5) = 13/10
420*(х+5+х-5)=13*(х²-25)
13*х²-325-420*2х=0
х=(420±√176400+4225))/13=(420±√180625)/13=(420±425+/13
Значит, скорость катера в стоячей воде 65 км/ч
ответ 65км/ч
65 км/час
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость катера в стоячей воде х км/час, тогда его скорость по течению х+5 км/час, против течения х-5 км/час.
3 ч 18 мин - 2 часа = 1 ч 18 мин = 1,3 часа - катер был в пути
42/(х+5) + 42/(х-5) = 1,3
42х-210+42х+210=1,3х²-32,5
1,3х²-84х-32,5=0
х=(84±√(7056+169))/2,6=(84±85)/2,6
х1=-1/2,6 не подходит, х2=65
Скорость катера в стоячей воде 65 км/час