перший фонтан заповнює басейн за 2 години 30 хвилин, а другий за 3 години 45 хвилин. За який час два фонтана наповнять басейн, якщо вони працюють одночасно?
Пусть х км/ч - собственная скорость катера. Тогда скорость катера по течению - (х+2) км/ч, против течения (х-2) км/ч. Катер был в пути 19 ч-15ч = 4 ч. Из них 2 ч стоял, т. е. катер плыл 4-2=2 ч. Против течения катер плыл 7/(х-2) часов, по течению плыл 27/(х+2) ч. Составляем уравнение: 7/(х-2) + 27/(х+2) = 2 7*(х+2) + 27(х-2) = 2 (х+2)*(х-2) 7х+14+27х-54=2х(квадрат)-8 34х-40-2хквадрат+ 8 =0 2хквадрат -34х + 32=0 хквадрат - 17х + 16 =0 D=17*17-4*16=289-64=225 х1=(17-15)/2 = 1 (км/ч) - не может быть решением данной задачи, т. к. 1 км/ч меньше 2 км/ч, а скорость катера не может быть меньше скорости течения.
Составим уравнение . где Х это масса петуха ; Х + 5Х = Х + ( Х + 8 ) 6х=х+х+8 6х-2х=8 4х=8 х=8:4 х=2 кг ( масса петуха) 2кг * 5 =10кг или 2кг + 8кг = 10кг ( масса индюка ).
2 год. 30 хв. = 150 хв.
3 год. 45 хв. = 225 хв.
ФОРМУЛА: V=V1+V2
ОБ'ЄМ БАСЕЙНУ = 1
×= час який треба знайти
V = 1 ÷ ×
V1 = 1÷150 - швидкість першого фонтану
V2 = 1÷225 - швидкість другого фонтану
V = (1÷150)+(1÷225) - швидкість заповнення басейну коли працюють 2 фонтани
1 1
_ + _ < V
150 225
1 1 1
_ + _ = _
150 225 ×
3 2 5
_ + _ = _
450 450 450
1 5
_ = _
× 450
5•×=450
×=450÷5
×=90
ВІДПОВІДЬ: за 90 хвилин 2 фонтани наповнять БАСЕЙН.