70 человек
Пошаговое объяснение:
Пусть x человек говорит всегда правду, а y человек говорит всегда не правду. Тогда по условию
x + y = 90.
Если x человек говорит всегда правду, то каждый из них на 1 вопрос отвечает утвердительно, а на 2 вопроса отвечает отрицательно. Если y человек говорит всегда не правду, то каждый из них на 2 вопроса отвечает утвердительно, а на 1 вопрос отвечает отрицательно.
Поэтому получается x + 2·y утвердительных ответов. По условию:
x + 2·y = 45+35+30 (=110).
Решаем следующую систему уравнений и получаем ответ на вопрос задачи:
Отсюда, 70 человек всегда говорят правду.
Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла - это высота одного из двух равных треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник. Найдя площадь одного треугольника, удвоим ее, получим искомую площадь прямоугольника. А высота эта - есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, на которые она делится высотой, т.е. высота равна √(9*4)=3*2=6/см/
Значит, площадь прямоугольника равна 2*((9+4)*6/2)=78/см²/