суммой двух векторов называется вектор,получаемый из начала первого вектора в конец второго. При этом второй вектор начинается в точке окончания первого вектора. Правило треугольника АВС вектор АВ начинается в А + вектор ВС вектор начинается в В и кончается в С. сумма этих векторов равна вектору АС.
a +b =c или AB+AD=AC
можно построить параллелограмм АВСД . по правилу сложения и тут получается тот же результат
Так как DC=AB=b , то a+b=AD+DC=AC=c , выполняя сложение по правилу треугольника, суммой остаётся тот же вектор c . Поэтому оба сложения равноценны.
1. Для любых двух векторов a и b выполняется равенство a+b =b +a (коммутативный или переместительный закон сложения).
2. Для любых трёх векторов a, b, c в силе равенство (a +b )+c=a+(b+c ) (ассоциативный или сочетательный закон сложения).
S = 240 км
t₁ = 3 ч
t₂ = 5 ч
Найти: S₁-?; S₂-?
Скорость пассажирского поезда:
v₁ = S/t₁ = 240:3 = 80 (км/ч)
Скорость товарного поезда:
v₂ = S/t₂ = 240:5 = 48 (км/ч)
Скорость сближения поездов:
v = v₁ + v₂ = 80+48 = 128 (км/ч)
Время до встречи:
t = S/v = 240:128 = 1,875 (ч)
Расстояние, которое до встречи пассажирский поезд:
S₁ = v₁t = 80*1,875 = 150 (км)
Расстояние, которое до встречи товарный поезд:
S₂ = v₂t = 48*1,875 = 90 (км)
ответ: 150 км; 90 км.