Для нахождения количества таких пятизначных чисел, у которых все цифры четные и различные, мы можем применить принципы комбинаторики.
Первая цифра в числе может быть 2, 4, 6, 8 или 0 (не забывайте, что "0" - это тоже четная цифра). Это означает, что у нас есть 5 вариантов для первой цифры.
Вторая цифра не может быть равной первой, поэтому у нас остается 4 варианта для второй цифры.
Аналогично, третья цифра не может быть равной первой или второй, поэтому у нас остается 3 варианта для третьей цифры.
Четвертая цифра не может быть равной первой, второй или третьей, поэтому у нас остается 2 варианта для четвертой цифры.
И наконец, пятая цифра не может быть равной ни одной из предыдущих цифр, поэтому у нас остается 1 вариант для пятой цифры.
Теперь, чтобы найти общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условию, мы умножаем количество вариантов для каждой цифры:
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
Таким образом, существует 120 пятизначных чисел, у которых все цифры четные и различные.
Добро пожаловать в наше виртуальное классное помещение! Я с радостью отвечу на ваш вопрос о площади сечения шара.
Для начала давайте разберемся с основными понятиями. Что такое радиус и что такое сечение шара?
Радиус это расстояние от центра шара до любой точки на его поверхности. В данном случае, радиус шара равен корню из 6 см, что можно записать как r = √6 см.
Сечение шара - это плоская фигура, которая образуется, когда плоскость пересекает шар. Оно может быть кругом, эллипсом, или какой-то другой фигурой, в зависимости от угла, на котором плоскость пересекает шар.
Теперь перейдем к решению задачи. По условию, через концы трех взаимно перпендикулярных радиусов проведено сечение шара. Это означает, что плоскость сечения проходит через центр шара.
Давайте нарисуем схематический рисунок. Представьте, что вы видите шар с правильным сечением, оно будет кругом.
Теперь, чтобы найти площадь сечения, нам нужно определить радиус этого сечения. Но у нас уже известно значение радиуса шара (r = √6 см), и мы должны использовать теорему Пифагора для определения радиуса сечения.
Давайте обозначим радиус сечения как R. Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, с одной стороной равной r, а другой стороной равной R, найдем значение R:
r^2 + r^2 = R^2
6 + 6 = R^2
12 = R^2
√12 = R
Таким образом, радиус сечения R равен корню из 12.
Теперь, когда у нас есть радиус сечения, мы можем найти площадь, используя формулу площади круга - S = πR^2, где π - математическая константа, приближенное значение которой можно принять равным 3.14.
S = 3.14 * (√12)^2
= 3.14 * 12
≈ 37.68 см^2
Таким образом, площадь сечения шара при данных условиях равна примерно 37.68 квадратных сантиметров.
Я надеюсь, что это разъяснение и решение помогло вам понять, как найти площадь сечения шара. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
Первая цифра в числе может быть 2, 4, 6, 8 или 0 (не забывайте, что "0" - это тоже четная цифра). Это означает, что у нас есть 5 вариантов для первой цифры.
Вторая цифра не может быть равной первой, поэтому у нас остается 4 варианта для второй цифры.
Аналогично, третья цифра не может быть равной первой или второй, поэтому у нас остается 3 варианта для третьей цифры.
Четвертая цифра не может быть равной первой, второй или третьей, поэтому у нас остается 2 варианта для четвертой цифры.
И наконец, пятая цифра не может быть равной ни одной из предыдущих цифр, поэтому у нас остается 1 вариант для пятой цифры.
Теперь, чтобы найти общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих условию, мы умножаем количество вариантов для каждой цифры:
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.
Таким образом, существует 120 пятизначных чисел, у которых все цифры четные и различные.