Туристы за три дня некоторое расстояние: в первый день-1/2 всего расстояния, а во второй день-1/3 того расстояния,что они в первый .какую часть всего расстояния они в третий день?
Жил-был Квадрат. В его стране все было квадратным: дома, клумбы, часы. Даже блинчики, которые пекла его мама, были квадратными.Все друзья и соседи были одинаковые. Однажды Квадрат спросил у своей мамы: "Почему мы никогда не ходим в соседний город?"- "Там живут другие фигуры, они не такие, как мы!" - ответила мама.Квадрату стало очень любопытно. Неужели есть другие фигуры? Решил он отправиться в путешествие. И вот, Квадрат вошел в соседний город. И вдруг, он увидел, как прямо на него несется что-то непонятное. Квадрат зажмурил глаза.- "Привет, ты кто?" - вдруг услышал он. Он открыл глаза и увидел мальчика, у которого совсем не было углов.- "Я квадрат. Я из соседнего города. А ты кто?"- "А я - Круг".- "Как ты можешь двигаться так быстро?"- "Это я на велосипеде. Машина ездит еще быстрее!"- "А у нас нет ни машин, ни велосипедов".- "Конечно, ведь квадратные колеса не могут крутиться".
Обозначим пирамиду ABCS, где S - вершина. Основание правильной треугольной пирамиды - равносторонний треугольник. Высота основания AD - она же биссектриса и медиана. Угол между боковым ребром и плоскостью основания - это по сути угол между боковым ребром AS и высотой основания AD. Если сторона основания равна AB = AC = BC = a, то высота AD = a√3/2. Высота самой пирамиды SO опускается в центр треугольника O, т.е. в точку, которая делит высоту основания в отношении 1:2. AO = 2/3*AD = 2/3*a√3/2 = a√3/3 С другой стороны, боковое ребро AS, высота пирамиды SO и отрезок AO образуют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого AS = 10 и угол SAO такой: sin SAO = 0,8 Отсюда cos SAO = √(1 - 0,8^2) = √0,36 = 0,6, катет AO = AO*cos SAO = 10*0,6 = 6 Получаем уравнение: AO = a√3/3 = 6 a = 6*3/√3 = 6√3 Высота основания AD = a√3/2 = 6√3*√3/2 = 6*3/2 = 9
1/2*1/3=1/6ч- во второй день
1/2+1/6=3/6+1/6=4/6=2/3ч- за первый и второй дни
1-2/3=3/3-2/3=1/3ч- за третий день
1- весь путь