Question

; Для матрицы третьего порядка вычислите ее определитель и определитель матрицы, транспонированной к данной. Решите систему линейных уравнений матричным и проверить вторым методом Гаусса.

. ; Решите систему линейных уравнений по формулам Крамера.

; Найдите все решения однородной системы линейных уравнений методом Гаусса.
Задание 5

По координатам вершин пирамиды А1 А2 А3 А4 найти:
1) длины ребер А1 А2 и А1 А3;
2) угол между ребрами А1 А2 И А1 АЗ;
3) площадь грани А1 А2 А3;
4) объем пирамиды А1 А2 А3 А4;
5) уравнения прямых А1 А2 иА1 А3;
6) уравнения плоской А1 А2 А3 иА1 А2 А4 ;
7) угол между плоскостями А1 А2 А3 иА1 А2 А4;
8) угол между ребром А1 А3 и гранью А1 А2 А4 ;
9) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1 А2 А3 ;
10) уравнение плоскости, проходящей через высоту пирамиды, опущенную из вершины А4 на грань А1 А2 А3 , и вершину А1 пирамиды ;
11) расстояние от вершины.А3до плоскости А1 А2 А4.

А1 А2 А3 А4
10
(6;6;2)
(5;4;7)
(2;4;7)
(7;3;0)

Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку М перпендикулярно плоскостям  и :

M



10
(3;0;7)
X+Y+4Z=0
3X+2Y+7Z-2=0

Найти точку, симметричную точке А относительно плоскости а:

А
а

(3;-4;-6) 9х-7у-31z-108=0

ЗАДАНИЕ 8Вычислите пределы:

ЗАДАНИЕ 9Вычислите пределы:
ЗАДАНИЕ 10Вычислите пределы: а) б)

ЗАДАНИЕ 11Вычислите пределы: а) б)

ЗАДАНИЕ 12Вычислите пределы:

ЗАДАНИЕ 13
Исследуйте функции на непрерывность, найдите точки разрыва, если они существуют, установите их характер, постройте графики функций:

ЗАДАНИЕ 14 Найти производную dy/dx данной функции. .
y=x^2/(x^2+4) ;
ЗАДАНИЕ 15 Найти производную dy/dx и (d^2 y)/(d^2 x) данной функции.y= e^(-x) (x-1)/(x+1) ;
10. y= e^(ctg 3x) ;
ЗАДАНИЕ 16
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = f (x) на отрезке [a, b].
10. y=x-ln⁡(1+x) [-0.5;2];
ЗАДАНИЕ 17
Найти пределы, пользуясь правилом Лопиталя.
10. lim┬(x→∞)⁡〖2^n sin⁡〖π/2^n 〗 〗 ;

ЗАДАНИЕ 18
Найти частные производные 1 и 2 порядков от заданных функций.

10. u= x^3 sin⁡y+y^3 sin⁡x ;