Пусть собственная скорость катера = х (км/ч), скорость течения реки = у (км/ч) Путь катера по течению = 3(х + у) км Путь катера против течения = 5 (х - у) км Составим первое уравнение: 3(х + у) + 5(х - у) = 338 3х + 3у + 5х - 5у = 338 8х - 2у = 338
Перейдём к составлению второго уравнения: Путь катера по течению = 0,5(х+у) км Путь катера против течения = 1(х - у) км Второе уравнение: 0,5(х + у) + 1(х - у) = 63 0,5х + 0,5у + х - у = 63 1,5х - 0,5у = 63
Получим систему уравнений: 8х - 2у = 338 → 4х - у = 169 1,5х - 0,5у = 63 Решение методом сложения: 5,5х - 1,5у = 232 5,5х = 232 + 1,5у х = ( 232 + 1,5у) : 5,5 Подставим значение х в 1-ое уравнение: 4(232 + 1,5у)/5,5 - у = 169 4(232 + 1,5у) - 5,5у = 169 * 5,5 928 + 6у - 5,5у = 929,5 0,5у = 1,5 у = 3 Подставим значение 0,5у во 2-ое уравнение: 1,5х - 1,5 = 63 1,5х = 63 + 1,5 1,5х = 64,5 х = 43 ответ: 43 км/ч - собственная скорость катера (т.е. в стоячей воде); 3 км/ч - скорость течения. Проверка: 3(43 + 3) + 5 (43 - 3) = 338 3*46 + 5*40 = 338 138 + 200 = 338 1*40 + 0,5*46 = 63 40 + 23 = 63
Решение :
1 дес. + (1*2) ед. = 1 дес. 2 ед. =12
2 дес. + (2*2) ед.= 2 дес. 4 ед. = 24
3 дес.+ (3*2) ед.= 3 дес. 6 ед. = 36
4 дес. + (4*2) ед. = 4 дес. 8 ед. =48
Далее идут не подходящие числа , т.к. число единиц, умноженное на 2 , больше десятка :
5 дес + (5*2) = 5 дес. + 10 ед = 6 дес. = 60 - не подходит
6 дес. + (6*2) ед. = 6 дес. + 12 ед. = 72 - не подходит
7 дес. + (7*2) ед. = 7 дес. + 14 ед.= 84 - не подходит
8 дес. + (8*2) ед= 8 дес. + 16 ед. = 96 - не подходит