Чтобы представить данное выражение в виде степени, мы можем использовать свойства степеней и арифметические операции.
Дано выражение: 7^5 : (7^2 * 7^8).
Шаг 1: Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием. Это свойство гласит, что a^m : a^n = a^(m-n).
Таким образом, выражение можно записать как:
7^(5-2-8).
Шаг 2: Выполняем арифметическую операцию внутри скобок. 5-2-8 = -5.
Таким образом, выражение преобразуется в:
7^(-5).
Финальный ответ: выражение 7^5 : (7^2 * 7^8) в виде степени записывается как 7^(-5).
Пояснение:
В этом примере мы использовали свойство деления степеней с одинаковым основанием, чтобы преобразовать выражение в виде степени. Затем мы вычислили значение степени, выполнив арифметическую операцию внутри скобок. В результате получили выражение вида a^(-n), что означает обратную величину a^n.
Пошаговое объяснение:
7^5 : (7^2 * 7^8)=7^5 : 7^10=7^(-5)=(1\7)^5