Имеется клетчатая доска размером а) 10×10; б) 11×11. Играют двое. За один ход разрешено в любом столбце или в любой строке закрасить сколько угодно стоящих подряд незакрашенных клеток. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет при правильной игре и как он должен играть
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78 ударов часы сделают с часа дня до 12 ночи, отмечая часовые промежутки;
Между 1 и 12 часами - 11 получасовых промежутков, значит часы сделают 11 ударов, отмечая полчаса;
78+11=89 ударов всего часы сделают в заданный промежуток времени
Можно решить с нахождения суммы первых 12-и членов арифметической прогрессии:
а₁=1 - 1 удар в час дня
а₁₂=12 - 12 ударов в 12 часов ночи
S₁₂=(a₁+a₁₂)/2*12
S₁₂=(1+12)*6=78 - ударов сделают часы, отмечая часовые промежутки с 1 часа для до 12 часов ночи;
11 получасовых промежутков между часом для и 12 часами ночи, значит часы сделают 11 ударов:
78+11=89 ударов всего
ответ: 89 ударов