Двойные неравенства решения
Двойные неравенства – неравенства, в записи которых используется два знака сравнения.
Например:
5<11<17
−2≤3x+5≤2
2x−5≤3x+7≤8x
Двойное неравенство по своей сути – это система из двух неравенств, записанных в одну строку. Поэтому их всегда можно представить в виде системы.
Например:
−2≤3x+5≤2⇔{−2≤3x+53x+5≤2
2x−5≤3x+7≤8x⇔{2x−5≤3x+73x+7≤8x
Но делать это нужно не всегда.
решения двойного неравенства
1) Если в крайней левой и крайней правой частях двойного неравенства нет неизвестных, то удобнее оставить его как есть. При этом в процессе решения стремится равносильными преобразованиями привести неравенство к виду [число]
<x<[число]
.
Пример: Решите двойное неравенство:
−2≤3x+5≤2
|−5
Здесь нет неизвестных по краям, поэтому к системе переходить не будем. Вместо этого делаем такие преобразования, чтоб в центре остался голый икс, а по краям - числа.
Для того чтобы «оголить» икс нужно избавиться от пятерки и тройки. Вычтем 5
из всего неравенства.
−7≤3x≤−3
|:3
Теперь нам мешает 3
. Поделим все три части неравенства на 3
.
−
73≤x≤−1
Готово, наш икс «голый». Можно записывать ответ.
ответ: [−73;−1]
2) Если в крайних частях двойного неравенства есть неизвестные лучше перевести неравенство в систему и решать его как обычную систему неравенств.
Пример: Решите двойное неравенство:
2x−5<3x+7≤8x
В крайней левой и крайней правой частях есть неизвестные –значит переходим к системе.
{2x−5<3x+73x+7≤8x
Решаем обычные линейные неравенства: все, что с иксами переносим в левую сторону, все что без иксов - в правую.
{2x−3x<7+53x−8x≤−7
Приводим подобные слагаемые
{−x<12−5x≤−7
«Оголим» иксы, поделив верхнее неравенство на (−1)
, нижнее на (−5)
. Не забываем при этом перевернуть знаки сравнения, так как мы делим на отрицательное число.
{x>−12x≥75
Отметим на числовой оси оба решения
Решение двойного неравенства на оси
Так как у нас система, то мы ищем значения иксов, которые подойдут обоим неравенствам, т.е. интервал, где есть двойная штриховка: и сверху, и снизу. Его и запишем ответ.
Алтын көз китүгә, таягына таянып, ап-ак сакаллы кыш кунакка килде. Ул акрын гына җир өстенә күбәләк-күбәләк кар яудырырга кереште. Кар бөртекләре, жемелдәшеп, берсе белән берсе уйнап, җир-анага коелдылар. Озакламый җир өсте ап-ак юрган ябынды. Кыш үзенең ак келәмен җәйде. Елгалар, күлләр өсте көзге кебек шома боз белән капланды. Зифа каеннар кар кызларыдай басып торалар.
Узган җәйнең табигый уңайсызлыкларыннан тәмам аптырап алҗыган урман-кырлар, хәзергә барысы да тукталып торып, киләсе елда эшне яңа көч белән һәм яңача башлап җибәрү өчен ак юрганга төренеп, тирән йокыга талган. Тик песнәкләрнең агач очыннан килеп җитәр-җитмәс нәзек авазлары һәм урман гайбәтчесе — саесканның, юк хәбәрне бар итеп, агачтан агачка сикергәләп, чыркылдап йөрүе генә кышкы урманга бераз җанлылык өрә. Матур кышкы кунакларыбыз — кызылтүшләр инде октябрь ахырында ук килеп җиткәннәр иде. Безнең кышкы урманнар, бакчалар бу матур кошлардан башка бик ямансу булыр иде.
Көзге яңгыр көннәрендә, затлы каурыйларын чылатудан куркып, агач куышында ачлы-туклы гомер уздырган зур чуар тукран, кышкы салкын көннәр урнашкач, һәр көн иртүк торып эшкә тотына: «Тук-тук-тук» .
Урман-кырлар өстендә кышкы тантаналы тынлык. Тик басу-кырлар өстеннән туктаусыз агылып торган җәяүле буран гына һәр төбәктә кышкы кырыс тәртипләрнең ныклыгын күзәтеп, барлап йөри. Көннән-көн соңарып чыккан кояш, бераз вакыт салкынча елмаеп, урман-кырларны биләп алган кышкы күренешләргә күз ташлый да, күңелгә ятышсыз вакыйгалардан тизрәк читләшергә ашыккандай, яңадан офыкка таба тәгәри башлый һәм тиздән урман артына төшеп югала.
Тыныч еллар, уңышлы һәм бәхетле еллар килсен! Төкле аякларың белән түрдән уз кыш! Перевод:
Я очень люблю зиму.Зима лыжная шуабыз день ведь мы в хоккей играем.Зима пришла в мой родной край Золотая осень после отъезда, на посох опираясь белоснежные бородой гостями зимы. На себя он медленно земельных мотылек-мотылек создать принялись осадков снега. Снежинка, жемелдәшеп, один из играть, земля-ей выпасть. Скоро наземного белоснежные одеяла ябын. На своем белом җәйде, что ковер зимы. Реки, озера лед гладкий, как зеркало над покрытие. Снег стоят березы стройный девушек. Конец лета удивляются природных положительные усталый лес-поля, остановился состояния пока все, в следующем году работы по-новому и с новыми силами, для начала вид на ак не одеяло, глубокий сон времени. Но когда я песни из древесно недостаточно тоненький оговор " звуки леса — сорока, есть нет сообщение, чтобы вприпрыжку дерева на дерево, они пропускают немного движения только визжать оживление зимнего леса. Красивые зимние наши гости — свои же, когда придет зяблик уже в конце октября. Наши зимние леса и сады в этом прекрасном очень грустно без птиц. В дни осенних дождей, роскошный перо мочить их из страха деревьев в полость впроголодь всю жизнь провели большой пестрый дятел, когда дни морозы на каждый день прежде чем приступить к работе рано утром в состоянии «сыто-сыто-сыто» . Лес-поля над зимней торжественная тишина. Но полей безостановочно двигаться только пешеход метель над каждом регионе порядок, следить за суровых зимних прочность, отражающий вождения. С каждым днем солнце стало позже вышел какое-то время прохладной улыбкой, леса, поля, зимние, получивших льготы на замещение явлениям глаза, приятная быстрее без не отступать от событий, вновь падают за горизонт лесного юг и вскоре стали, что пропала. Годы спокойной, успешные и счастливые годы приходили! Добро у тебя с ногами пушистый зима!