и 
а уравнение всего одно: 
то решений может быть бесконечно много.
а значит: 
– не является квадратом натурального числа, а значит, целых решений нет.
и 
и рассчитать катеты из подобия гипотенузы этого треугольника и нашего исходного треугольника с гипотенузой 
Ясно, что наш треугольник больше и относится к упомянутому египетскому, как 
т.е. больше него в 
раза, соответственно и катеты больше в раза, т.е. вместо катетов 
и 
исходного египетского нужно брать катеты 
и 
и 
;
;
;
;
;
;
;
и 
и рассчитать катеты из подобия гипотенузы этого треугольника и нашего исходного треугольника с гипотенузой Ясно, что наш треугольник меньше и относится к упомянутому египетскому, как 
т.е. составляет от него часть: 
Соответственно и катеты меньше, т.е. вместо катетов 
и 
исходного египетского нужно брать катеты 
и 
и 
и 
и рассчитать катеты из подобия гипотенузы этого треугольника и нашего исходного треугольника с гипотенузой Ясно, что наш треугольник меньше и относится к упомянутому египетскому, как 
т.е. составляет от него часть: 
Соответственно и катеты меньше, т.е. вместо катетов и 
исходного египетского нужно брать катеты 
и 
и 
и 
и 
; и 
; и 
кроме которых существует бесконечное число аналогичных рациональных решений.
и 
Задуманы два различных натуральных (целых положительных) числа больше 13.
Зная сумму, нельзя сразу определить числа.
Зная, что среди них есть четное, можно определить числа.
29 = 14+15. Зная сумму, легко назвать числа. Не подходит.
30 = 14+16. Аналогично.
31 = (14+17), (15+16). В обеих парах есть четные числа - нельзя определить, какая именно пара задумана. Не подходит.
32 = (14+18), (15+17). Только в одной паре четные числа. Подходит.
33 = (14+19), (15+18), (16+17).
И т.д.
Видим, что появляется больше одной пары с четными числами - нельзя определить, какая именно пара задумана. Не подходит.
ответ: 14, 18
