Пусть a - длинна прямоугольника, b - ширина прямоугольника, с - сторона квадрата, Р - периметр прямоугольника, Рк - периметр квадрата;
а=1*3/7b=10/7b=10*21/7=30 см.
Площадь треугольника равна S=a*b=30*21=630(см^2).
Периметр прямоугольника Р=(a+b)*2=(21+30)*2=51*2=102(cм).
Периметр квадрата и прямоугольника равны ==> P=Pк=102(см).
Периметр квадрата Рк=с+с+с+с=4с ==> 4с=102 ; c=102/4=23(cм).
допустим получены данные числа с разностью z:
a1=x-z= 8-5=3
a2=x=8
a3=x+z=8+5=13
(откуда были получены эти цифры, смотрите ниже. подставляем эти цифры в формулу для вычисления суммы десяти членов прогрессии.)
до преобразований:
x-z+2
x+2
x+z+7
x-z+2+x+2+x+z+7=35
3x=24
x=8
подставляем в вышенаписанные выражения:
10-z
10
15+z
по свойству геометрической прогрессии:
10²=(10-z)(15+z)
z²+5z-50=0
по теореме Виета имеем два корня, один из которых отрицательный (-10), не подходит, т.к в условии задачи написано, что прогрессия возрастающая (а при -10 прогрессия будет убывающей), второй корень 5.
z1=-10
z2=5
выбираем, естественно, положительный корень уравнения.
S10= (2a1+9d / 2)*10= (2*3+9*5 / 2)*10=(6+45)*5=51*5=255
ОТВЕТ: 255, вариант С.
Длина: 21:1=21см, 21:7*3=9см, 21+9=30см
Площадь:30*21=630см2.