Если сумма трех чисел делится на 6, то эта сумма - число четное. Здесь или все слагаемые - четные числа, или одно слагаемое - четное число, а два других - нечетные. В обоих случаях кубы этих чисел будут или все четные, или одно четное и два нечетных, что в сумме даст четное число. Остается доказать делимость на 3. Вариант, когда все слагаемые кратны 3 пояснений не требует. Рассмотрим другие варианты слагаемых 1. (3а+1) + (3в+1) + (3с-2) 2. 3а + (3в-1) + (3с+1) Сумма слагаемых кратна 3, т. к. свободный член = 0. Возводим в куб 27a^3 + 27a^2 + 9a + 1 + 27в^3 + 27в^2 + 9в + 1 + 27c^3 + 27c^^2 + 9c - 8 Все члены, кроме свободных, кратны 3. СВободные члены в сумме 1 + 1 - 8 = -6 дают число тоже кратное 3. Значит сумма кубов чисел кратна 3, а следовательно и 6. Аналогично доказывается другой вариант - сумма свободных членов будет кратна 3 или равна 0.
Линейные уравнения ах = b, где а ≠ 0; x=b/a.
Пример 1. Решите уравнение – х + 5,18 = 11,58.
– х + 5,18 = 11,58;
– х = – 5,18 + 11,58;
– х = 6,4;
х = – 6,4.
ответ: – 6,4.
Пример 2. Решите уравнение 3 – 5(х + 1) = 6 – 4х.
3 – 5(х + 1) = 6 – 4х;
3 – 5х – 5 = 6 – 4х;
– 5х + 4х = 5 – 3+6;
– х = 8;
х = – 8.
ответ: – 8.
Пример 3. Решите уравнение .
. Домножим обе части равенства на 6. Получим уравнение, равносильное исходному.
2х + 3(х – 1) = 12; 2х + 3х – 3 =12; 5х = 12 + 3; 5х = 15; х = 3.
ответ: 3.
Пример 4. Решите систему
Из уравнения 3х – у = 2 найдём у = 3х – 2 и подставим в уравнение 2х + 3у = 5.
Получим: 2х + 9х – 6 = 5; 11х = 11; х = 1.
Следовательно, у = 3∙1 – 2; у = 1.
ответ: (1; 1).
Замечание. Если неизвестные системы х и у, то ответ можно записать в виде ко
Пошаговое объяснение:
надеюсь правильно