У 1625 році, в рік вступу в мушкетери, Д Артаньян брав участь в поєдинках з гвардійцями кардинала й - id1614783420220202 от priutkorel 02.02.2022 19:32

Question

Математика: У 1625 році, в рік вступу в мушкетери, Д Артаньян брав участь в поєдинках з гвардійцями кардинала й іншими противниками удвічі частіше, ніж Араміс. Атос провів у цьому році 16 поєдинків, що 2/3 поєдинків, які провів Д Артаньян, а кількість поєдинків Портоса виявилася рівною 4/7 від загальної кількості поєдинків Атоса Араміса. Скільки поєдинків разом провели четверо друзів у 1625 році?

priutkorel · Accepted Answer

Наше число имеет вид: АВС, где
А - число сотен
В-число десятков
С-число единиц
С=(А+В)/2

Число АВС должно делиться на 4 и 15 и давать равные ненулевые остатки.
4*15=60 (наименьшее общее кратное)
Наше число будет иметь вид: 60n+k, где k<4 (т.к. наименьший делитель - число 4, а остаток≠0), а n≠1 (т.к.60*1 - двузначное число).

При n=2
60*n=120
C=(А+В)/2=(1+2)/2=1,5 - не подходит, т.к. число единиц С≠1,5 (должно быть целым числом)

При n=3
60*3=180
C=(А+В)/2=(1+8)/2=4,5 - не подходит, т.к. число единиц С≠4,5 (должно быть целым числом)

При n=4
60*4=240
С=(А+В)/2=(2+4)/2=3 - подходит, значит число сотен А=2, число десятков В=4, а число единиц (среднее арифметическое двух первых чисел) С=3.
ОТВЕТ: 243

MOGZ ответил