Пошаговое объяснение:
Количество всех 4-значных чисел равно 9999-999=9000. Посчитаем вначале количество чисел не удовлетворяющих условию: а именно, тех, у которых в записи вообще нет пятерок, или есть только одна.
1) Если у числа в записи нет пятерок, то первая цифра может принимать любые значения кроме 0 и 5, т.е. всего 8 значений, а остальные цифры могут принимать все значения, кроме 5, т.е. всего 9 значений. Итак, количество таких чисел 8*9³.
2) Если пятерка стоит на первом месте (в старшем разряде), то остальные цифры независимо друг от друга принимают по 9 значений (все кроме 5), т.е. таких чисел 9³.
Когда цифра 5 находится на 2-м, 3-м или 4-м местах, то первая цифра может принимать 8 значений (все кроме 0 и 5), одна из остальных цифр всегда равна 5, и две оставшиеся принимают 9 значений, т.е. общее количество таких чисел 3*8*9²
Итак, общее количество искомых чисел равно 9000-8*9³-9³-3*8*9²=495.
I) для заготовки 188 мм
1) 4280 : 188 = 22 целых заготовки (4280 - 22 * 188 = 144 мм - отход)
2) 4380 : 188 = 23 целых заготовки (4380 - 23 * 188 = 56 мм - отход)
ответ : из полосы 4380 мм, потому что меньше отход
II) для заготовки 195 мм
1) 4280 : 195 = 21 целая заготовка (4280 - 21 * 195 = 185 мм - отход)
2) 4380 : 195 = 22 целых заготовки (4380 - 22 * 195 = 90 мм - отход)
ответ : из полосы 4380 мм, потому что меньше отход
III) для заготовки 212 мм
1) 4280 : 212 = 20 целых заготовок (4280 - 20 * 212 = 40 мм - отход)
2) 4380 : 212 = 20 целых заготовок (4380 - 20 * 212 = 140 мм - отход)
ответ : из полосы 4280 мм, потому что меньше отход
IV) для заготовки 215 мм
1) 4280 : 215 = 19 целых заготовок (4280 - 19 * 215 = 195 мм - отход)
2) 4380 : 215 = 20 целых заготовок (4380 - 20 * 215 = 80 мм - отход)
ответ : из полосы 4380 мм, потому что меньше отход