Відповідь:
Покрокове пояснення:
Щоб розкласти дані числа на прості множники, варто розглянути їх послідовно і виявити прості числа, на які вони діляться. Ось розклади кожного числа на прості множники:
Розклад числа 228:
228 = 2 * 2 * 3 * 19
Розклад числа 135:
135 = 3 * 3 * 3 * 5
Розклад числа 165:
165 = 3 * 5 * 11
Розклад числа 144:
144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
Таким чином:
228 = 2^2 * 3 * 19
135 = 3^3 * 5
165 = 3 * 5 * 11
144 = 2^4 * 3^2
Ви можете використовувати ці розклади для додаткових обчислень або аналізу цих чисел.
1) Щоб спростити вираз 4^(16/3), ми можемо застосувати властивості степенів. Основна властивість, яку ми використовуємо, говорить, що (a^b)^c = a^(b*c).
Отже, застосуємо цю властивість до нашого виразу:
4^(16/3) = (2^2)^(16/3) = 2^(2*(16/3)) = 2^(32/3)
Тепер, щоб знайти значення цього виразу для x = 6, ми підставимо x = 6 вмісце 2:
2^(32/3) = 6^(32/3)
2) Щоб спростити вираз (3^3y-1)/(y-14^(8/21)), ми можемо скористатися властивостями степенів та алгебраїчними операціями.
Розділимо цей вираз на два окремих дроби:
(3^3 * y^(-1)) / ((y - 14)^(8/21))
Подивимося на кожен дріб окремо:
a) 3^3 * y^(-1) = 27 * (1/y) = 27/y
b) (y - 14)^(8/21) - цей дріб можна залишити в такій формі, оскільки нема спростити його.
Тепер, щоб знайти значення цього виразу для y = 30, ми підставимо y = 30 вмісце y в обох дробах:
a) 27/y = 27/30 = 9/10
b) (y - 14)^(8/21) - залишається без змін.
Таким чином, значення виразу для y = 30 буде (9/10) / (y - 14)^(8/21).